Narodil sa 12. apríla 1721 vo Vrádišti, keď veľký požiar, ktorý zachvátil Skalicu, zničil aj dom jeho rodičov. Skalickým mešťanostom sa stal už jeho starý otec Martin Jakubačovič z Radimova, bakalár trnavskej univerzity (1676). Jeho otec bol mäsiarom.
Pochádzal z 10 detí, viaceré zomreli v detskom veku. Keď mal dva roky, rodičia sa presťahovali späť do Skalice. Po ročnom pobyte v mestskej škole, kde mu boli učiteľmi Feltin a Štefan Humora, už ako 8-ročný študoval v rokoch 1729 – 1739 na jezuitskom gymnáziu. Učiteľmi mu boli: 1729 Mag. G. Foltinovič, 1730 Mag. F. Esterraicher 1731 Mag.F.X. Hallwax, 1732 Mag. J. Zimmermann, 1733 principista Mag. E. Koller, 1734 grammatista Mag. F. X. Esterraicher, 1735 syntaxista Mag. F. X. Roys, 1736 syntaxista P. V. Dudek, 1737 poeta Mag. Ch. Cederer, 1738 rhetor P. M. Múnich, 1739 rhetor Mag. J. Stančák.
Bol určite hudobne nadané dieťa, preto ho rodičia od roku 1730 nechali študovať spev a pravdepodobne aj organovú hru u organistu farského kostola Vavrinca Istvánffyho. Roku 1732 sa stal figurálnym spevákom, najprv diskantistom farského kostola, od roku 1738 tenoristom u jezuitov. Aj keď na jeho hudobné vzdelanie rodičia vynaložili nemalé prostriedky, neskôr to rodine prinieslo aj určité úľavy. Vo svojej autobiografií potvrdzuje, že ako člen jezuitského kolégia dostával zadarmo stravu a ošatenie.
Po ukončení rétoriky sa Bajan rozhodoval o ďalšej životnej dráhe. Spomedzi viacerých ponúk si vybral dráhu františkána, rehoľníka zaväzujúceho sa žiť podľa pomerne prísnych pravidiel osobitne v oblasti chudoby. Dôvodov, prečo sa rozhodol vstúpiť k františkánom, bolo asi viacero, ale rozhodujúcim bol pravdepodobne osobný príklad, osobná skúsenosť, sympatia. Ponuky, ktoré dostal od paulínov či jezuitov, boli určite výhodnejšie.
V júni 1740 sa stal novicom v Pruskom a prijal meno Paulín. Roku 1741 bol preložený do Jágru, kde začína študovať filozofiu. V nej pokračuje od roku 1744 vo Váci a tu prijíma aj nižšie svätenia. V rokoch 1746 – 1747 bol v Leviciach ako organista a pripravoval sa na záverečné skúšky. V novembri 1746 prijal v Trnave prvé dve vyššie svätenia a 4. 12. 1746 tu bol vysvätený za kňaza. Primície mal v Skalici 9. januára 1747, prvú nedeľu po sviatku Troch kráľov. Primičnú hostinu mal vo františkánskom kláštore. Bol tam prítomný celý mestský senát, pre ženy a iných hosťov bola hostina v rodičovskom dome.
Ako mladý kňaz pôsobil vo Váci, v Szécsény a Jágri. Venoval sa predovšetkým hudbe, ale tá ho neuspokojovala. Po prosbách ho predstavení preložili najprv do Prešova, po niekoľkých mesiacoch do Hlohovca, kde pôsobil mimo jednoročnej prestávky v rokoch 1757-58 v Beckove, takmer desať rokov ako organista, učiteľ spevu a organovej hry novicov a chodil kveštovať po okolí.
V roku 1760 prichádza do Skalice. Možno to súviselo s jeho rodinnými problémami. V Roku 1747 mu zomrel otec, 1750 brat Michal, po smrti brata Gašpara roku 1762 tu zostala sama starnúca chorľavejúca matka, vzorná terciárka. Tu mu pridelili post kazateľa, čím sa mu splnil životný sen. Okrem kazateľa najprv farského, neskôr františkánskeho kostola, kázaval Bajan na púťach, pohreboch, primíciách i v okolí Skalice, na oboch brehoch Moravy.
Hudbe sa asi venoval len príležitostne. Jeden rok 1771/1772 pôsobil v Beckove, kde sa necítil dobre. Po návrate do Skalice sa mu ušli už len hudobnícke funkcie učiteľa spevu a organovej hry. Kázaval len príležitostne. Intenzívne komponoval a odpisoval hudobné zborníky, pre vlastnú potrebu i na objednávku iných kláštorov. Jeho zdravotný stav sa od polovice sedemdesiatych rokov postupne zhoršoval. Od roku 1775 mu slabol zrak. K čiastočnej porážke v decembri 1783 pribudlo prechladnutie, problémy s nohami i úplná slepota. Od roku 1784 už vykonával len funkciu spovedníka. Zomrel vo veku 71 rokov, po siedmich rokoch trpezlivo znášanej slepoty. Pochovaný je v krypte pod dlažbou františkánskeho kostola.
Jeho dielo zahŕňa podľa súčasného poznania 4 zväzky kázní z rokov 1772 až 1776 pod spoločným názvom Simplicianus moralis. Názvy zväzkov: Devoti sermones in Dominicis omnes ab Adventu usque ad Pascha inclusive, Devoti sermones in Dominicis omnes a Dominica Albis usque ad finem anni, Devoti sermones in festa Beatissimae Virginis Mariae at Sanctorum totius anni, Devoti semones quadragesimales de Passione Domini. Majú vyše 4 000 strán a je v nich 602 kázní prevažne jeho vlastných. Majú nábožensko – moralizujúce a didaktické zameranie. Bajan v nich obsiahol všetky kladné i záporné stránky vtedajšej spoločnosti, ktoré často ilustroval konkrétnymi príkladmi zo svojho prostredia. V kázňach zachoval doklady o niektorých vtedajších obyčajoch (svadby, fašiangy, svätojánske ohne, stavanie májov, priadky a pod.). Jeho reč vyznievala ako otcovský a priateľský rozhovor. Spestroval ho rečníckymi otázkami a zvolaniami. V jeho kázňach nie sú zriedkavé žarty, vtipy, irónia, a rozličné veselé príhody. Príklady čerpal aj z vlastnej skúsenosti a súčasnosti. Svojím realistickým prístupom k človekovi, sociálnym a humánnym cítením, prednesom a štýlom predstavuje typ ľudového barokového kazateľa. Pripravil ich pre tlač, ale pre finančné ťažkosti zostali v rukopise.
Vyhotovil aspoň 14 hudobných zborníkov, z toho je jeden nezvestný. Sú to tieto zborníky: Jubilus Cordis III Szépcsény 1749 zborník je nezvestný poznáme ho čiastočne z odpisu A. Kmeťa. Jubilus Seraphicus II Hlohovec 1752. Harmonia Seraphica I Hlohovec 1755. Cantionale chorale Hlohovec 1755. Beckovský slovenský spevník Beckov 1758. Promptuarium hebdomadae Sactae Hlohovec 1759. Harmonia Seraphica II Skalica 1775. Pre kláštor v Hlohovci Jubilus Cordis I Skalica 1776. Pre kláštor v Hlohovci Harmonia Seraphica III Skalica 1777. Pre kláštor v Pruskom Jubilus Cordis II Skalica 1777 pre kláštor v Pruskom Harmonia Seraphica IV Skalica 1779. Jubilus Seraphicus Skalica 1779. Promptuarium chorale Skalica 1780. Možno pre kláštor v Okoličnom. Skalický slovenský spevník Skalica 1783. Skladby sú v zborníkoch zaznamenané, ako je to pre františkánov typické v partičele a väčšinou anonymne. Identifikácia je obtiažna. Jadro jeho zborníkov okrem vlastných skladieb tvoria diela spolubratov P.Norbera Fojta, P.Engelberta Krena, Fr. Adama Marmankoviča, P. Juraja Zruneka. Tiež skladby rakúskych františkánov, tiež zborníky domáce (Cantus Catholici) aj české. Z nášho pohľadu je pozoruhodná skutočnosť, že väčšinu zborníkov vyhotovil práve v Skalici. Sú tam také kompozície, ktoré majú miestny význam a vznikli zo skalického prostredia, napr. omše na počesť sv. Juraja, sv. Pavlína, sv. Urbana a iné.
V JKS používanom i dnes z celkového počtu 541 piesní až 21 uvádza autora P. Paulína Bajana. K najčastejšie spievaným patria č. 201 Raduj sa Cirkev Kristova, č. 385 Veseľ sa nebies kráľovná, č. 5 Buď Mária pozdravená, č. 22 Už z neba posol schádza, č. 81 Sem pospešte, nemeškajte, č. 211 Žiaľ v radosť sa už premenil, č. 429 Sv. Peter, sv. Pavol.
Doteraz sa nespomínal Bajanov traktát z morálnej teológie, Vác 1745-46. Pravdepodobne je to jeho záverečná práca teologického štúdia. Má vyše 700 strán latinského rukopisu. Je to vlastne 12 traktátov zaoberajúcich ba jednotlivými sviatosťami, problémami ľudských skutkov, svedomia, desatora a podobne.
Životná dráha P. Paulína Bajana má vo františkánskej reholi tri etapy, v ktorých sa jeho hudobnícka a kazateľská činnosť prekrývali len obmedzene: 1. etapa 1740 – 1760 bola poznamenaná komponovaním, odpisovaním hudobných zborníkov a pedagogickou činnosťou. V 2. etape 1760 – 1775/76 bola hudba v úzadí, venoval sa kazateľskej činnosti. V 3. etape sa dostala k slovu opäť hudba, o čom svedčí 8 zborníkov aj početné nové skladby, kazateľskú činnosť vykonával len popri hudbe. Sám sa cítil v zmysle pôvodu ako Skaličan a Slovák.
Chcel byť predovšetkým dobrým kňazom. Hoci patril k najvýznamnejším hudobníkom, no nemôžeme ho pokladať len za osobnosť slovenskej hudby, literatúry, jazyka. Na prvom mieste bol kňazom a kazateľom a až akosi „z núdze“ i hudobníkom. Cítil sa byť duchovným otcom chudobného ľudu. Bol obľúbený najmä medzi jednoduchým ľudom, o čom svedčí skutočnosť, že práve jeho si želali v najťažších chvíľach života. V službe ľuďom videl svoje hlavné poslanie.
Ľudovít Košík