Bývalý šéf Liberálno-demokratickej strany (FDP) Philipp Müller v nedeľu povedal, že hrozba Brexitu by mala slúžiť ako varovanie pre Švajčiarov, pretože je z Bruselu už menšia ochota ustupovať v otázke slobody pohybu. Müller navrhol, aby Švajčiarsko jednostranne pripravilo riešenie riadenej migrácie v niektorých prípadoch, ak spolu s EÚ dôjdu k záveru, že nezamestnanosť je už príliš vysoká nad celoštátnym priemerom. Na to by dohliadal spoločný výbor, v ktorom by sedeli predstavitelia Švajčiarska aj EÚ.
Nie je známe, či by tento návrh prijala EÚ, ktorá je odhodlaná chrániť zásady voľného pohybu. Niektorí švajčiarski politici navrhujú znovu vyhlásiť referendum, či obmedziť imigráciu. V tom z roku 2014 vyšiel neistý výsledok vo výške 50,3 % v prospech obmedzenia, a tak sa odvtedy rokovania s EÚ o zavedení opatrení výrazne nepohli.
Švajčiari si uvedomujú aj to, že sú ďaleko viac závislí na trhoch EÚ (vyvážajú 56 % svojich výrobkov do EÚ) ako je EÚ závislá na Švajčiarsku , takže švajčiarsky vyjednávací priestor je relatívne malý, čo teda bráni obmedzovaniu imigrácie. To sa týka aj stovky ďalších bilaterálnych dohôd s EÚ, ako aj uloženia taríf.
Na vyriešenie týchto záležitostí bolo ešte relatívne dostatok času, ale výsledok britského referenda všetko urýchlil a EÚ chce už aj v tom mať čo najskôr jasno. Predseda Európskeho parlamentu Martin Schulz povedal, že rozhovory nebudú ľahšie, pretože “sloboda pohybu osôb teraz hrá väčšiu úlohu, vzhľadom na hroziace rokovania o Brexite”. A dodal: “Musíme nájsť riešenie so Švajčiarskom, pretože sa navzájom potrebujeme. Verím, Švajčiarsko potrebuje EÚ trochu viac, než naopak.”
Európska únia už skôr ukázala svoju výhodu, keď zmrazila výskumné granty pre švajčiarske univerzity v hodnote stoviek miliónov eur a pozastavila pre nich aj študentský výmenný program Erasmus. Preto sa švajčiarska akademická obec obáva aj v prípade Brexitu, že sa niečo podobné môže stať aj teraz.