Amon pretekal v kokpite F1 v rokoch 1963-1976, keď absolvoval 95 súťažných pretekov.
Päťkrát si vyjazdil pole position a dovedna nazbieral jedenásť pódiových umiestnení. Ani raz však nevyhral. V roku 1966 ovládol spoločne s Bruceom McLarenom slávne preteky Le Mans 24. Niektorí z bývalých jazdcov ho označili za jedného z najlepších pilotov F1 vo svojej generácii.