Lásku k lietaniu zdedila po svojich rodičoch. Jej otec, Jevgenij Savický, bol letecký maršal a dvojnásobný hrdina Sovietskeho zväzu. Preto Svetlana už ako dievča od detstva snívala o letoch do vesmíru.
“Mala som cieľ – lietať, a konkrétne sa zúčastniť letov do vesmíru. Nikdy som to nikomu nehovorila, pretože to bolo v čase, keď hovorili, že vesmír nie je nič pre ženy. Letela tam jedna žena a už to nie je potrebné, stačilo, všetko je jasné, a tak ďalej,” spomína Svetlana.
Svetlana Savická spolu s kozmonautom Vladimirom Alexandrovičom Džanibekovom strávili vo vesmíre celkovo 3 hodiny a 35 minút. Cieľom kozmonautov bolo otestovať zváranie elektrónovým lúčom vo vesmíre. Dňa 29. júla 1984 sa posádka vrátila na Zem.
“Sme, samozrejme, veľmi spokojní s tým, ako prebiehal let. Posádka pracovala veľmi harmonicky a zladene. Po prvé, je to zásluha celého nášho vesmírneho programu, tých, čo vytvárajú techniku a tých, čo vykonávajú experimenty,” delí sa Svetlana o svoje dojmy.
V rokoch 1985-1986 sa Savická pripravovala na to, že bude v čele ženskej posádky na stanici Saljut 7. Ale prvá ženská expedícia na svete sa neuskutočnila.
Celkovo Savická strávila vo vesmíre 20 dní, pričom 3 hodiny a 35 minút z nich mimo kozmickú loď. Jednotku kozmonautov opustila v roku 1993 s hodnosťou majora. Svetlana Savická je jedinou ženou, ktorej bol dvakrát udelený čestný titul Hrdinu Sovietskeho zväzu a za to, ako prispela k rozvoju výskumu vesmíru, po nej boli pomenované dve malé planéty: Č. 4118 (Svetlana), Č. 4303 (Savická).
V súčasnosti je Savická podpredsedníčkou Výboru ruskej Štátnej dumy pre obranu.