Štech, ktorý pôsobil už skôr v tíme poradcov premiéra Bohuslava Sobotku pre oblasť sociálnych vecí, vedy, výskumu, školstva, zdravotníctva a rovnakých príležitostí, je aj profesorom Karlovej univerzity. Ako o možno nástupcovi ministra školstva sa o ňom hovorilo už pri odchode Marcela Chládka z čela rezortu v roku 2015, keď sa napokon stal námestníkom ministerky.
“Znalci ústavného práva vedia, že premiér je v tomto prípade čosi ako poštár, teda muž s koženou brašnou, ktorý odovzdáva demisiu nejakého člena vlády. Prezident zvažuje, či demisiu akceptuje alebo neakceptuje, rozhodne nie je povinný ju prijať,” vyhlásil dnes podľa českých médií Zeman, avšak dodal, že ak si Valachová svoje rozhodnutie nerozmyslí, vymenuje za jej nástupcu Štecha.
Šéfka českého rezortu školstva oznámila demisiu na sklonku mája v súvislosti s dotačnou aférou okolo športu, v ktorej je jej niekdajšia námestníčka a priateľka Simona Kratochvílová podozrivá z dohovárania sa na rozdeľovaní dotácií s vtedajším šéfom českého futbalu Miroslavom Peltom.