V prvom kole sa o post ústavného sudcu uchádzali viacerí súčasní či bývalí politici. Okrem iných napríklad expremiér Robert Fico (Smer-SD), ktorý svoju nomináciu tesne pred hlasovaním stiahol, či Peter Kresák (Most-Híd) a štátna tajomníčka rezortu spravodlivosti Monika Jankovská. Momentálne je medzi uchádzačmi Edita Pfundtner (Most-Híd). Najväčšiu polemiku otvoril Fico, ktorý voľbu ústavných sudcov označil za politickú, pretože na konkrétnych menách musí byť dohoda poslancov. Pred voľbou medializované informácie naznačovali, že sa koalícia zhodla aspoň na šiestich menách, napokon však nebol zvolený žiaden z kandidátov. Kým pri prvotnej voľbe bolo prihlásených pôvodne 40 kandidátov, marcovú prihlášku odobrilo iba 30. V prípade, že sa opäť poslanci nedohodnú, bude sa celý proces opakovať, vrátane verejného vypočutia.
Podľa platných pravidiel musia uchádzači splniť niekoľko zákonných predpokladov. Napríklad musia byť rešpektovanými osobnosťami z právnej obce, mať minimálne 40 rokov či absolvovanú 15-ročnú prax v právnickom povolaní. Na zvolenie je potrebná nadpolovičná väčšina hlasov prítomných poslancov, najmenej však 39.
Nominovaní sú Pavol Boroň, Katarína Čechová, Ladislav Duditš, Anton Dulak, Libor Duľa, Michal Ďuriš, Ivan Fiačan, Radovan Hrádek, Stanislav Irsák, Martin Javorček, Rastislav Kaššák, Eva Kováčechová, Štefan Kseňák, Miloš Maďar, Pavol Malich, Michal Matulník, Peter Melicher, Peter Molnár, Vlastimil Pavlikovský, Edita Pfundtner, Zuzana Pitoňáková, Radoslav Procházka, Peter Straka, Ľuboš Szigeti, Robert Šorl, Daniela Švecová, Marek Tomašovič, Michal Truban a Martin Vernarský.