Mutko sa dostal pod tlak pre dopingovú aféru v ruskom športe, v ktorej hral podľa Svetovej antidopingovej agentúry (WADA) jednu z hlavných úloh. V pozícii ministra športu mal riadiť manipulácie so vzorkami na ZOH 2014 v Soči. Bývalý riaditeľ moskovského antidopingového laboratória Grigorij Rodčenkov ho obvinil aj z riadenia dopingu vo futbale.
Koncom minulého roka odvolali Mutka z pozície šéfa organizačného výboru MS 2018. Ešte predtým ho Medzinárodný olympijský výbor (MOV) doživotne vylúčil zo všetkých ďalších olympijských hier v dôsledku rozsiahleho dopingového škandálu v Soči.