Podľa agentúry AFP bol kardinál Etchegaray významnou postavou katolíckej cirkvi, v ktorej rámci sa vyznačoval otvorenosťou voči svetu a komunikatívnosťou. Celý život sa zasadzoval za ekumenizmus a dialóg katolíkov so židmi a moslimami.
Z poverenia Jána Pavla II. podnikol tri misie v Iraku, bol aj v Iráne, Sarajeve na Kube a Haiti, či v Číne alebo v Rwande, kam bol vyslaný v čase genocídy príslušníkov kmeňa Tutsi. Okrem kňazského pôsobenia vo Francúzsku zastával aj viacero významných postov vo Vatikáne.
O odchod do dôchodku požiadal pápeža Františka začiatkom roku 2017, keď sa stiahol do svojho rodiska – baskického mestečka Espelette.