BCPB oficiálne vznikla 15. marca 1991, kedy bola zapísaná do Obchodného registra. Prvé simulované obchodovanie sa uskutočnilo o niekoľko mesiacov, v decembri 1991. Prvý obchod na burze sa uskutočnil 6. apríla 1993. Od spustenia obchodovania do konca roku 2025 dosiahol celkový objem obchodov uskutočnených na burze hodnotu viac ako 312 miliárd eur, konkrétne 312 455 313 672 eur.

Počas histórie boli na čele burzy ôsmi generálni riaditelia. Burzu počas jej 35-ročnej histórie riadila iba jediná žena, konkrétne Mária Hurajová, avšak vydržala na jej čele najdlhšie, teda 13 rokov. Aktuálnym generálnym riaditeľom je od roku 2021 Lukáš Bonko. Počas svojej existencie burza postupne zavádzala nové nástroje, technologické riešenia a pravidlá obchodovania. V roku 1994 bol napríklad zavedený slovenský akciový index SAX, neskôr sa spustilo on-line obchodovanie. „Slovenský kapitálový trh má potenciál zohrávať väčšiu úlohu pri financovaní domácich podnikov. Našou ambíciou je vytvárať podmienky pre jeho ďalší rozvoj a pre širšie zapojenie investorov. Prirodzeným smerovaním do budúcnosti je užšia regionálna spolupráca, lepšie prepojenie s európskym kapitálovým trhom a vytváranie príležitostí pre emitentov aj investorov,“ uviedol generálny riaditeľ Bonko.

BCPB je členom Federácie európskych búrz (FESE) a je zapojená do projektu spolupráce ôsmich búrz pod záštitou Európskej banky pre obnovu a rozvoj (EBRD), zameraného na rozvoj kapitálových trhov v regióne, prehlbovanie prepojenia trhových infraštruktúr a posilnenie spolupráce medzi európskymi burzami a centrálnymi depozitármi. Burza je zároveň súčasťou projektu EuroCTP a patrí medzi jeho akcionárov. Jeho cieľom je vytvoriť jednotný európsky prehľad o obchodovaní, ktorý zlepší dostupnosť údajov o cenách a objemoch obchodov, zvýši transparentnosť trhu a podporí informovanejšie investičné rozhodovanie.