Panika v království abstraktní krásy

Jaro 2025 – o AI se nikdo nebaví, stará dobrá ruční práce.

Podzim 2025 – opatrný zájem, zatím nevzrušený; řeší se otázky typu “jak převést některá tvrzení do formálního jazyka”, ale ne o moc intenzivněji než “co bude dnes večer k obědu”.

Jaro 2026 – zřetelná nervozita. AI už probourala některé zdi, které se zdály být nezničitelné. Otázka “studoval/a jsem zbytečně?” visí ve vzduchu a někteří studenti ji vyslovují nahlas.

Podzim 2026 – česká podzimní škola algebry ještě nebyla, ale ve světové komunitě vládne otevřená panika. Matematici sepisují výzvy k bojkotu AI a otevřené dopisy požadující její zpomalení a kontrolu (první, druhý). AI firmy se naopak rozhodly trochu zamíchat v kotli tím, že budují specializované modely a pouštějí je na stovky nevyřešených problémů; konkrétně OpenAI tvrdí, že její nový model, s jehož tréninkem se začalo teprve 28. srpna, už stihl vyřešit přes sto dlouho otevřených problémů.

Zkrátka, armagedon mezi přímkami a kuželosečkami.

Co si o tom myslím? Zhruba následující:

Myšlenka hromadného bojkotu AI ze strany celé matematické obce je nereálná. Ony ty zdi moc dobře nefungují, ani v politice, ani ve vědě – vyžadovaly by příliš dokonalou a koordinovanou kolektivní akci. Pokud se někdo pokusí něco takového vážně prosadit, dopadne to ještě hůře než pokusy o bojkot politických stran: rozštípnutím odborné komunity na dva tábory, kdy jeden bude systematicky ignorovat výsledky toho druhého, protože vznikly nečistým způsobem. Takové malé čubčí války, jenom mezi intelektuály místo kriminálníků.

Jinými slovy, matematika se s touto změnou musí nějak popasovat, asi podobně, jako se s ní popasovali IT odborníci – programátoři, admini, všelijací správci čehosi. Současná matematika klade důkaz nade vše, asi podobně, jako se nade vše kladl zdrojový kód. Třeba to není úplně správně; což neznamená, že důkazy a zdrojový kód nemají hodnotu, ale že ta lidská přidaná hodnota se dá najít i v něčem jiném.

Jenže tady je zároveň pravda, že v tomto budou matematici silně znevýhodněni proti programátorům tím, že vesměs pracují pro stát. Ne třeba zcela přímo, ale ty státní grantové mechanismy, bez kterých nemůže matematik-akademik existovat, jsou proti soukromému sektoru extrémně zkostnatělé a nedokáží se takové revoluci snadno přizpůsobit. Grantové systémy silně preferují produkci článků s novými důkazy (případně protipříklady), a pokud je zrovna toto věc, ve které lidé začnou ztrácet převahu, bude trvat několik let, než se tomu systém dokáže přizpůsobit. Což může pro ty vědce znamenat vážné existenční problémy.

Kdo na tom naopak může “vydělat”, i když ne zrovna peněžně, jsou amatéři. V současné době je matematika vysoce akademická disciplína. Málokdo se pokouší o nějaké důkazy, či dokonce nové teorie, bez toho, aby nejdřív strávil řadu let studiem toho, co už se ví. Teprve v okamžiku, kdy se s tím existujícím aparátem dostatečně seznámil, si obvykle troufne na nějaké vlastní formulace problémů a jejich řešení.

Jenže on je to vlastně dost nepřirozený stav. Matematika byla až do 18. století hrou chytrých amatérů, protože její abstraktní podstata je velmi čistá a dokáže přivábit určitý typ mozků i bez formálního vzdělání. Spousta skutečně složitých problémů, včetně slavné Velké Fermatovy věty, se dá formulovat natolik srozumitelně, že jejich podstatu pochopí i středoškolák; jenom vesměs nemá šanci s těmi středoškolskými znalostmi ten problém skutečně zatakovat. Tím, jak se “nízko visící ovoce” postupně otrhalo, se z matematiků stali profesionálové, a amatéři si začali hledat jiné činnosti, ve kterých lze stále ještě amatérskými postupy uspět. (Výjimku tvoří jen malá podmnožina pošuků, kteří si myslí, že dělají – často REVOLUČNÍ! – matematiku, ale vesměs produkují jen naprosté nesmysly tvářící se jako vzorce. V angličtině pro ně existuje krásný název crackpots. Viz též Index magořiny, krásné to dílo profesora Baeze.)

S dokazovacím robotem po ruce můžou amatéři začít “okusovat” problémy, na které by vlastními silami nestačili, a možná z toho mohou vzniknout i nějaké nové, opravdu zajímavé teorie. Právě proto, že nejsou omezováni ani konsensem v malé odborné komunitě (matematika podléhá módě úplně stejně jako jiné lidské činnosti), ani tím, na které problémy se dá získat onen výše zmíněný státní grant, můžou amatéři udělat kus práce, která by se jinak třeba neudělala vůbec.

Co mě opravdu znervózňuje, je něco jiného: myšlenka na to, že je možné, že existuje jakási nad-matematika, příliš složitá i pro ty nejtalentovanější lidi. Každý člověk má nějaký strop kognitivní kapacity, ať se jmenuje Venca Přitroublý nebo John von Neumann, a tím pádem jej má i lidstvo jako celek. Abychom si to k něčemu přirovnali, s candátem se o Hilbertových prostorech nepobavíte, i kdyby to byl mimořádně chytrý a bystrý candát. Je to zkrátka zcela mimo jeho dosah.

Pokud ta AI jednoho dne dospěje do jakýchsi nedosažitelných sfér, ve kterých se bude i kvalitní lidský mozek ztrácet stejně jako mozek candáta v Hilbertových prostorech, bude to … nepříjemné. Zneklidňující. Časem si na to zvykneme, i na atomovou bombu jsme si zvykli. Ale z hlediska intelektuální pýchy bychom dostali pěkně přes papulu.

Tak, a teď se můžeme vsázet, jestli to nenastane nikdy, nebo za půl roku. Dneska je opravdu těžké takové věci odhadnout.

Diskusní fórum ke článku najdete zde.

Hudební epilog

Marian Kechlibar

Článok pôvodne vyšiel na portáli kechlibar.net