číslo Pí

NAŽIVO

Guterres vyjadril poľutovanie nad Trumpovym rozhodnutím o vystúpení USA zo 66 medzinárodných organizácií. „OSN má zodpovednosť pomáhať tým, ktorí sú na nás závislí. Naše mandáty budeme naďalej s odhodlaním plniť,“ avizoval Guterres.

20:23

Arákčí vyhlásil, že Irán nechce vojnu s Izraelom ani s USA, no je pripravený brániť sa v prípade, že bude opäť napadnutý.

20:12

Steve Witkoff a Jared Kushner odovzdali Kirillovi Dmitrievovi projekt mierového plánu dohodnutý s Ukrajinou, ktorý má byť odovzdaný Putinovi, informuje Axios s odvolaním sa na zdroj.

Zdroj poznamenal, že po dosiahnutí dohody s Ukrajinou takmer vo všetkých aspektoch plánu Biely dom chce od ruského prezidenta Vladimíra Putina jasnú odpoveď na tento návrh.

19:46

Macron vyhlásil, že Francúzsko bude hlasovať proti obchodnej dohode medzi EÚ a Mercosurom.

19:45

Predseda venezuelského parlamentu Jorge Rodríguez oznámil prepustenie „veľkého počtu“ väzňov, medzi ktorými sú aj cudzinci.

19:45

Španielska vláda a katolícka cirkev podpísali dohodu o odškodnení obetí sexuálneho zneužívania zo strany duchovných.

19:34

Spoločnosť Vitol získala od americkej vlády predbežné povolenie na začatie rokovaní o dovoze a vývoze ropy z Venezuely na 18 mesiacov.

19:33

Veľvyslanectvo USA v Kyjeve varuje pred „potenciálne vážnym vzdušným útokom, ktorý môže nastať kedykoľvek v priebehu najbližších dní“.

Upresňuje sa, že varovanie sa týka celého územia Ukrajiny.

19:32

Hovorca gazského úradu civilnej obrany Mahmúd Basal uviedol, že pri izraelských útokoch v Pásme Gazy zahynulo sedem ľudí vrátane štyroch detí.

19:08

Herzog sa stretol s bývalým osobitným vyslancom OSN pre Blízky východ Nikolajom Mladenovom. Podľa medializovaných správ sa očakáva, že Mladenov bude pôsobiť v takzvanej Rade mieru, ktorá má dozerať na apolitický palestínsky výbor, ktorý by po vojne spravoval Pásmo Gazy.

18:32

Burkina Faso, Mali a Niger odsúdili zvrhnutie Maduraa nedávnu operáciu USA vo Venezuele označili za „akt agresie“.

18:18

Luiz Inácio Lula da Silva vetoval zákon, ktorý by znížil 27-ročný trest odňatia slobody Jaira Bolsonara odsúdeného v roku 2025 za pokus o prevrat.

17:52

Generálny riaditeľ UNRWA Philippe Lazzarini uviedol, že agentúra OSN pre pomoc palestínskym utečencom v priebehu niekoľkých týždňov otvorí svoju kanceláriu v Ankare.

17:30

Na ceste I/59 v katastri obce Medzibrodie nad Oravou (okres Dolný Kubín) sa vo štvrtok popoludní zrazili dve osobné motorové vozidlá. Informovalo o tom operačné stredisko Krajského riaditeľstva Hasičského a záchranného zboru (HaZZ) v Žiline. Dopravná nehoda vozidiel si vyžiadala aj zranenie. Na mieste zasahuje päť hasičov z Dolného Kubína s dvomi kusmi techniky.

17:17

Zo simulácie incidentu, ktorej výsledky zverejnila kórejská opozícia vyplýva, že 179 ľudí, ktorí v decembri 2024 zahynuli pri havárii juhokórejského lietadla, by prežilo, keby na sa konci letiskovej dráhy nenachádzala betónová konštrukcia, do ktorej lietadlo narazilo.

16:53
Zobraziť všetky

NAJČÍTANEJŠIE










.

Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

číslo Pí
Ilustračné foto
❚❚
.

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou  čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

 

.
Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16.  Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

 

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

.

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda,  ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

 

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

 

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

 

Prihláste sa k odberu newslettra Hlavných správ
Pošlite nám tip
.


.
.

.

Blogy

Anton Čapkovič

Marek Brna

Gustáv Murín

Miroslav Urban

Milan Šupa

Ján Droppa

.
.
.

Maďarsko sa pre slovenský zákon o Benešových dekrétoch obrátilo na Brusel

Hlavná poradkyňa maďarského premiéra pre otázky zahraničných Maďarov Katalin Sziliová adresovala otvorený list predsedníčke Európskej komisie Ursule von der Leyenovej,…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

.

Kolumbijský prezident sa dohodol s Trumpom na spoločnom postupe proti povstalcom pašujúcim kokaín

Kolumbijský ľavicový prezident Gustavo Petro sa dohodol so svojím americkým kolegom Donaldom Trumpom na „spoločných akciách“ proti povstalcom pašujúcim kokaín…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Vojská na Ukrajinu iba so súhlasom Ruska? To sa načakajú

Merz vyhlásil, že bez súhlasu Ruskej federácie Británia a Francúzsko nebudú môcť vyslať svoje vojská na Ukrajinu

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Rusko posiela odkaz koalícii ochotných: Zahraničné jednotky na Ukrajine budú pokladané za legitímne vojenské ciele

Rusko vo štvrtok vyhlásilo, že prítomnosť akýchkoľvek zahraničných vojsk na Ukrajine bude považovať za legitímny vojenský cieľ

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Generál hodnotí stretnutie v Paríži: “Toto je na návštevu lekára”

Signálna diplomacia, vágne vyhlásenia a nepochopenie reality. To je „Koalícia ochotných“ v roku 2026. Týmito slovami zhrnul stretnutie v Paríži generál Jozef Viktorín.…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
.

Nvotová oznámila, že bojuje so zákernou diagnózou

Slovenská herečka a speváčka Dorota Nvotová oznámila, že bojuje so zákernou diagnózou

08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Koľkokrát ste už v ambulancii, počuli vetu „Všetko máte v poriadku“ – a predsa ste sa necítili zdraví?

Koľkokrát ste už sedeli v ambulancii, počuli vetu „Všetko máte v poriadku“ – a predsa ste sa necítili zdraví? Koľkokrát…

08. 01. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov

Tucker Carlson si myslí, že Trump zmenil všetky normy

Po Trumpových krokoch vo Venezuele nie je na ruskom vpáde do Ukrajiny „nič zlé“. Vyhlásil to americký konzervatívny novinár Tucker…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Ďalšia žaloba na „kráľovnú Ursulu“ a Európsku komisiu pod jej vedením

Je vojna najlepší biznis?

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
.

PS znovu nahralo Orbánovým protivníkom. Je slovenská štátnosť v ohrození?

Kým naša opozícia mľaská nad teoretickými postihmi za verejné popieranie Benešových dekrétov po novej úprave Trestného zákona, svoj kúsok torty…

08. 01. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov

Francúzski farmári blokujú centrum Paríža

Francúzski poľnohospodárski producenti zorganizovali v Paríži rozsiahly protest proti obchodnej dohode EÚ s krajinami MERCOSUR, pričom zablokovali kľúčové diaľnice a…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

To najdôležitejšie z Ukrajiny

V tomto článku vás budeme v priebehu dňa informovať o najdôležitejších udalostiach na frontoch Ukrajiny z pohľadu ruskej a ukrajinskej…

08. 01. 2026 | Aktualizované 08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Aktualizované 08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

Szijjártó: „Západné európske krajiny vytvárajú hrozbu priamej vojny s Ruskom“

Maďarský minister zahraničných vecí komentoval závery stretnutia „Koalície ochotných“ v Paríži. Péter Szijjártó odmieta bruselské „rozhodnutie o vojne“ a varuje…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
.

Trump schválil pokračovanie príprav nadstraníckeho návrhu sankcií voči Rusku

Americký prezident Donald Trump dal zelenú pokračovaniu príprav nadstraníckeho návrhu sankcií voči Rusku. V americkom Senáte by sa o ňom…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Slovensko a Česko obnovia spoločné rokovania vlád, najbližšie bude v Česku

Slovensko a Česká republika sa vrátia k formátu spoločného rokovania vlád. Na pokračovaní sa dohodli premiér SR Robert Fico a…

08. 01. 2026 | Aktualizované 08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Aktualizované 08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Hanba na sto rokov. Na turnaji sa zúčastnila hráčka, ktorá mala od profesionálky ďaleko

Tenisovým svetom prebehla poriadna turbulencia po tom, čo sa objavilo video zo zápasu z turnaja v kenskom Nairobi. Možno to…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

USA únosom Nicolása Madura porušili medzinárodné právo, tvrdí Laššáková

Europoslankyňa Judita Laššáková komentovala posledné kroky Donalda Trumpa v oblasti globálnej politiky – USA únosom Nicolása Madura porušili medzinárodné právo

08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

.

Šimečka prišiel s ďalším „skvelým“ nápadom

Michal  Šimečka prišiel s ďalším „skvelým“ nápadom a vyzval premiéra, aby zrušil zákazku na nový blok jadrovej elektrárne v Jaslovských…

08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Prezidentka Venezuely nariadila zatknutie generála ktorý zradil a nechal uniesť Madura

Venezuela, 8. januára 2026 - Úradujúca prezidentka Venezuely Delcy Rodríguezová odvolala a nariadila zatknutie generála Javiera Marcana Tabatu, ktorý viedol…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Zelenskyj počas ceremoniálu na Cypre diktoval svoje podmienky EÚ

Volodymyr Zelenskyj počas prejavu na Cypre opäť diktoval Európanom podmienky: poskytnúť Ukrajine viac peňazí v čo najkratšom čase a urýchliť vstup krajiny…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov

Ruský analytik: Nastal čas vyvetrať po Trumpovi

Rusko, 8. januára 2026 - Hlavným pozitívom uplynulého týždňa napriek všetkým významným politickým a imidžovým nákladom pre Rusko, bolo, že…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

.

Mesto na nohách. Imigrační agenti v Minneapolise smrteľne postrelili 37-ročnú ženu

V americkom Minneapolise v štáte Minnesota vyšli vo štvrtok do ulíc tisícky ľudí po tom, čo príslušník americkej imigračnej služby…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Poznáme zloženie olympijského tímu Slovenska. Šatan a Országh prehovoril o cieľoch

Tréner slovenskej hokejovej reprezentácie Vladimmír Országh si do tímu pre februárové zimné olympijské hry v Taliansku vybral troch brankárov, ôsmich…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Medzinárodný olympijský výbor zakázal divákom na ZOH 2026 vystavovať ruské vlajky

Medzinárodný olympijský výbor zakázal používanie ruských vlajok a iných symbolov medzi divákmi na zimných olympijských hrách 2026. Informuje o tom…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Uhrík: „Ľudia platia stále viac, ale stovky miliónov ďalej končia vo vreckách oligarchov!“

Europoslanec Milan Uhrík informuje, že hnutie Republika sa v mene občanov pripája k výzve zamestnancov v zdravotníctve a žiadajú od…

08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

.

Nepríjemné prekvapenia: 15 fotografií, pri ktorých je prevrátenie očami úplne na mieste

Nepríjemné prekvapenia sa objavujú v tých najobyčajnejších momentoch, keď ich čakáme najmenej. Sú to situácie, ktoré síce priamo nepokazia deň,…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Nešťastie na počkanie, ktoré týmto ľuďom zničilo deň

Nešťastie má zvláštnu schopnosť prísť presne vtedy, keď ho najmenej očakávame a deň sa ešte len začína. Stačí jedna nevinná…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Progresívci garantujú vysoké ceny energií

Podľa najnovšej správy Maďarského úradu pre reguláciu energetiky a verejných služieb bola priemerná cena jednej kilowatthodiny zemného plynu pre domácnosti…

08. 01. 2026 | 0 komentárov

Kde najbližšie zasiahne Trump?

Portál Axios pripravil zoznam krajín,  kde by americký prezident Donald Trump mohol vykonať vojenskú akciu

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

.

NAŽIVO

Guterres vyjadril poľutovanie nad Trumpovym rozhodnutím o vystúpení USA zo 66 medzinárodných organizácií. „OSN má zodpovednosť pomáhať tým, ktorí sú na nás závislí. Naše mandáty budeme naďalej s odhodlaním plniť,“ avizoval Guterres.

20:23

Arákčí vyhlásil, že Irán nechce vojnu s Izraelom ani s USA, no je pripravený brániť sa v prípade, že bude opäť napadnutý.

20:12

Steve Witkoff a Jared Kushner odovzdali Kirillovi Dmitrievovi projekt mierového plánu dohodnutý s Ukrajinou, ktorý má byť odovzdaný Putinovi, informuje Axios s odvolaním sa na zdroj.

Zdroj poznamenal, že po dosiahnutí dohody s Ukrajinou takmer vo všetkých aspektoch plánu Biely dom chce od ruského prezidenta Vladimíra Putina jasnú odpoveď na tento návrh.

19:46

.

Šeliga, ďalší hoaxer na opozičnej scéne

Po uplynutí sviatkov sa drvivá časť našej populácie pomaličky vracia do pracovného procesu. Týka sa to i politikov, ktorí sa…

08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Rubio hovorí, že má v pláne stretnúť sa budúci týždeň s dánskymi predstaviteľmi, aby diskutovali o záujme Spojených štátov o Grónsko

Napätie medzi členmi NATO eskalovalo po tom, ako Biely dom v utorok vyhlásil, že „americká armáda je vždy jednou z…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov

Napriek zadržaniu tankerov si Trump zachová otvorené a úprimné vzťahy s Putinom a Si Ťin-pchingom

Tlačová tajomníčka Bieleho domu Karoline Leavittová vyhlásila, že napriek zadržaniu tankerov si Trump zachová otvorené a úprimné vzťahy s Putinom…

08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Digitálne euro už nie je len teória

Rada EÚ dala projektu mandát a teraz sa láme, či z toho bude verejný prínos, alebo nový nástroj moci

08. 01. 2026 | Komentáre | 9 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | Komentáre | 9 min. čítania | 0 komentárov

.

NAJČÍTANEJŠIE










Vlajka ako dôkaz viny

Podujatie Tour de Ski, ktoré sa konalo v období 28.12.2025 – 4.1.2026 sa nezaobišlo bez škandálu týkajúceho sa Ruska. Tentokrát však…

08. 01. 2026 | | 5 min. čítania | 0 komentárov
08. 01. 2026 | | 5 min. čítania | 0 komentárov

.
.

Blogy

Anton Čapkovič

Marek Brna

Gustáv Murín

Miroslav Urban

Milan Šupa

Ján Droppa

.
.
.
HS

NAŽIVO

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov