Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

24. 11. 2020 | Zaujímavosti | 4 min. čítania | 0 komentárov |

Ilustračné foto

Bratislava 24. novembra 2020 (HSP/Roman Bednár/Foto:Pixabay)

▶ ❚❚ ↻

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16. Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda, ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

Pošlite nám tip

NAŽIVO

Čínska ekonomika by mala za tento rok dosiahnuť stanovený rastový cieľ na úrovni približne 5 %, povedal čínsky prezident Si Ťin-pching. Tiež dodal, že stanovené tempo rastu by ekonomika mala zaznamenať napriek „tlakom počas roka,“ ktoré označil za „veľmi nezvyčajné“. Informovala agentúra AFP.

18:43

Ukrajinský prezident Volodymyr Zelenskyj sa vo svojom novoročnom posolstve zverejnenom na sociálnych sieťach poďakoval obrancom, vďaka ktorým krajina už takmer štyri roky odoláva ruskej invázii. Zdôraznil tiež, že Ukrajina verí v mier, bojuje zaň a pracuje na jeho dosiahnutí.

18:34

Všetky sledované diaľničné úseky, rýchlostné cesty, ako aj cesty prvej, druhej a tretej triedy sú zjazdné. Miestami je na vozovke kašovitý či zľadovatený sneh. Na svojom webe zjazdnost.sk o tom informovala Slovenská správa ciest (SSC).

Čítať viac | 18:28

Európa musí dôraznejšie presadzovať svoje záujmy, aby si v roku 2026 zabezpečila mier a prosperitu napriek výzvam, ktoré pre ňu predstavuje ruská agresia, globálny protekcionizmus a meniace sa väzby so Spojenými štátmi. Uviedol to nemecký spolkový kancelár Friedrich Merz vo svojom novoročnom prejave. Informuje agentúra Reuters.

Na snímke nemecký kancelár Friedrich Merz / Foto: TASR/AP-Kay Nietfeld/DPA via AP, Pool