číslo Pí

NAŽIVO

Zelenskyj povedal, že Ukrajina usporiada voľby až po potvrdení bezpečnostných záruk a prímeria s Ruskom.

Včera 20:20

Americký minister energetiky Chris Wright pricestoval do Venezuely na rokovania s dočasnou prezidentkou Delcy Rodriguezovou a predstaviteľmi ropného priemyslu o využívaní zásob ropy vo Venezuele.

Včera 20:08

Spotová cena zlata dosiahla do 16.15 h SEČ 5067,93 USD za troyskú uncu. Oproti záveru predchádzajúceho obchodovania to predstavuje zvýšenie o 0,9 %.

Včera 19:41

Parížsky súd oznámil, že rozsudok v prípade Le Penovej vynesie 7. júla popoludní. „Čím skôr, tým lepšie, myslím si,“ povedala Le Penová.

Včera 19:27

Drogový gang pašoval z Nemecka do Česka kokaín ukrytý v tortovom korpuse. Torty potom v krabiciach prevážali kuriéri v autobusoch z Berlína na stanicu Florenc.

Včera 19:04

Kanada smúti po masovej streľbe v meste Tumbler Ridge. Mark Carney na znak smútku požiadal o spustenie všetkých vlajok v krajine na pol žrde na sedem dní.

Včera 19:01

Z údajov, ktoré zverejnil Dánsky námorný úrad vyplýva, že v roku 2025 preplávali tankery z ruskej tieňovej flotily dánskymi vodami takmer každý deň.

Včera 18:59

Predseda vlády SR Robert Fico vo štvrtok (12. 2.) odcestuje do Belgicka na neformálny samit Európskej rady. Lídri dvadsaťsedmičky budú diskutovať o konkurencieschopnosti Únie, ale aj o posilnení jednotného trhu a znížení hospodárskej závislosti.

Včera 18:55

Szijjártó vyhlásil, že Čína zohráva v novom svetovom poriadku kľúčovú úlohu, čo zvyšuje význam strategického partnerstva Maďarska a Číny, pričom Budapešť z tejto spolupráce vyťažila maximum.

Včera 18:21

Americkí predstavitelia uviedli, že drony mexického drogového kartelu narušili vzdušný priestor USA. Kvôli tomu bolo uzavrete medzinárodné letisko v meste El Paso v štáte Texas.

Včera 17:38

Zo správy Európskeho dvora audítorov vyplýva, že hlavný nástroj fondu EÚ na obnovu po pandémii vo výške 650 miliárd eur, vykazuje viaceré nedostatky v odhaľovaní, oznamovaní a náprave podvodov.

Včera 17:18

Nawrocki vyhlásil, že otázka kontaktov predsedu Sejmu Wlodzimierza Czarzastého z koaličnej Ľavice s ruskou občiankou Svetlanou Čestnychovou musí byť posudzovaná z hľadiska ochrany štátu a ústavných štandardov.

Včera 17:17
Zobraziť všetky

NAJČÍTANEJŠIE










.

Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

číslo Pí
Ilustračné foto
❚❚
.

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou  čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

 

.
Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16.  Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

 

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

.

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda,  ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

 

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

 

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

 

Prihláste sa k odberu newslettra Hlavných správ
Pošlite nám tip
.


.
.

.

Blogy

Peter Zajac-Vanka Ing.

Marek Brna

Anton Čapkovič

Milan Šupa

Ivan Štubňa

Gustáv Murín

.
.

Fantázia! Do olympijskeho turnaja vstupujeme výhrou nad Fínskom 4:1

Slovenský tím prekvapujúco zdolal v prvom zápase na olympíjskom turnaji Fínov 4:1. Vynikajúci duel odohral brankár Samuel Hlavaj a tiež trojbodový Juraj Slafkovský Slovenskí hokejisti v celom súboji ani raz...

11. 02. 2026 | 0 komentárov

.

NATO poprelo tvrdenia Zelenského o raketách Patriot

NATO poprelo tvrdenie Zelenského, že Ukrajina v januári zostala bez amerických rakiet Patriot kvôli oneskoreným platbám zo strany Európy, v…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Holandská vláda chce pripraviť Maďarsko a Slovensko o právo veta a fondy EÚ

Nová  progresívna holandská vláda má vo svojej koaličnej zmluve pasáž, v ktorej hovorí, že chce zbaviť európskych fondov a hlasovacích…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

Ústavný súd pozastavil účinnosť zmeny Trestného poriadku o kajúcnikoch

Ústavný súd SR pozastavil účinnosť zmeny Trestného poriadku, týkajúcej sa nepoužiteľnosti dôkazov získaných od spolupracujúcej osoby. Návrhu na pozastavenie účinnosti…

11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Z domova | 7 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Z domova | 7 min. čítania | 0 komentárov

Streľba v škole v Rusku si vyžiadala jednu obeť, traja sú zranení

Pri streľbe v technickej škole v ruskom meste Anapa na juhu krajiny prišiel v stredu o život bezpečnostný pracovník a…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
.

Aký je názor lídrov EÚ na priame rokovania s Putinom?

Mala by Európska únia zdvihnúť telefón, zavolať Vladimirovi Putinovi a požiadať ho o rokovania? Záleží na tom, koho sa pýtate,…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov

Pravda o pôvode Slovanov

Nie desiatky, ale stovky historikov si kládli a kladú stále otázku, aký je pôvod Európanov? Vôbec to nie je také…

11. 02. 2026 | Kultúra | 1 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Kultúra | 1 min. čítania | 0 komentárov

Úplný masaker, porobil tých Fínov, potočil ich. Spoluhráči neskutočne reagovali na výkon Slafkovského

Krátko po euforickom víťazstve našej reprezentácie v úvodnom zápase ZOH 2026 s Fínskom sa vo vysielaní STVR viacerí hráči v…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

Zvrat v kauze darovaných Migov: kto nám tu klamal do očí?

Politici niekedy nehovoria pravdu – stáva sa to aj novinárom, ale prokuratúre by sa to stávať nemalo, upozorňuje Robert Kaliňák

11. 02. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
.

Vytrvalostné preteky žien na ZOH 2026 bez Slovenky v Top 30

Slovenské biatlonistky majú za sebou vytrvalostné preteky žien na 15 km na zimných olympijských hrách v Miláne a Cortine d\'Ampezzo.…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

Orbán: Brusel a Kyjev vyhlásili Maďarsku vojnu

Maďarský premiér Viktor Orbán tvrdí, že Brusel a Kyjev „vyhlásili Maďarsku vojnu“. Reagoval tak na článok portálu Politico o plánoch…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

To najdôležitejšie z Ukrajiny – Ruské bezpilotné lietadlá zničili hlavný závod vyrábajúci bezpilotné lietadlá Lasar’s Group

V tomto článku vás budeme v priebehu dňa informovať o najdôležitejších udalostiach na frontoch Ukrajiny z pohľadu ruskej a ukrajinskej…

11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov

Lavrov skritizoval Trumpove kroky: „To je čistá „bidenovščina“

Rusko, 11. februára 2026 - „To je čistá „bidenovščina“, - tak charakterizoval súčasnú politiku USA voči Rusku minister zahraničných vecí…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

Študent „Muro“ má konkurenciu v Modre

Vyzerá to tak, že opozícia na čele s Progresívnym Slovenskom siahla na dno –  v protivládnej kampani im neostáva nič iné, ako…

11. 02. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Nakupovanie vo Walmarte je pre niektorých ľudí viac než len rýchla zastávka

Nakupovanie môže byť rutinné, praktické alebo dokonca nudné, no vo Walmarte sa často mení na neplánovanú módnu šou. Ak si…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

V prípade napadnutia komentátora denníka SME obvinila polícia konkrétnu osobu

V prípade napadnutia komentátora denníka SME Petra Schutza z 10. januára v Košiciach policajný vyšetrovateľ obvinil jednu konkrétnu osobu z…

11. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Rodičia, ktorí vedia robiť život zábavným: 15 fotografií plných radosti

Rodičia vedia, že výchova detí nie je prechádzka ružovou záhradou a že so sebou prináša množstvo stresu, zodpovednosti a nečakaných…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

.

Szalay prezradil za aké výroky je obvinený Kotlár

Vládny splnomocnenec pre prešetrenie manažmentu pandémie COVID-19 Peter Kotlár bol obvinený zo šírenia poplašnej správy pre tvrdenia o toxicite a…

11. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Čo predpovedal Wolf Messing o návrate ZSSR?

Rusko, 11. februára 2026 - V noci zo 6. na 7. novembra 1944 vo vládnej chate v Kuncevo sedel Stalin…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

Merz odmietol Macronovu výzvu

Vláda nemeckého kancelára Friedricha Merza odmietla výzvu francúzskeho prezidenta Emmanuela Macrona na emitovanie spoločných dlhopisov. Informuje web Politico

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Kaja Kallas má pre Rusko tvrdé podmienky

Kaja Kallas má v úmysle požadovať od Ruska zníženie počtu vojakov v rámci urovnania situácie na Ukrajine, informuje agentúra Reuters

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Skončí Zelenskyj? Podľa FT sa niečo chystá, a to už koncom februára

Ukrajinský prezident Volodymyr Zelenskyj môže oznámiť konanie prezidentských volieb a referenda 24. februára – v deň štvrtého výročia začiatku vojny…

11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Aktualizované 11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Čo hľadá pro-ukrajinská propaganda na STVR?

Vedomá a inteligentná manipulácia más je súčasťou demokratického zriadenia – toto napísal Edward L. Bernays vo svojej legendárne knihe o…

11. 02. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov

Mohlo to skončiť tragicky. Kramár by si mal upratať doma, kým začne znovu vyzývať študentov na protesty

Herecké remeslo predpokladá jeden kľúčový talent: dokázať sa tváriť, že ste niekto iný. Napríklad niekto, kto je lepší, než tí…

11. 02. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov

Po valentínskom víkende očakáva Slovensko vzácnu návštevu

Minister zahraničných vecí USA Marco Rubio cez víkend navštívi Budapešť a Bratislavu, informuje Hungary Today. Americký minister sa plánuje venovať…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Zmena kurzu? Von der Leyenová: EÚ musí „zbúrať bariéry“, ak sa chce stať globálnym ekonomickým gigantom

Európska únia sa musí zbaviť vnútorných bariér, ktoré brzdia jej hospodársky rozvoj, aby sa mohla stať skutočným globálnym ekonomickým hráčom.…

11. 02. 2026 | Ekonomika | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Ekonomika | 2 min. čítania | 0 komentárov

Lavrov: Mávajú nejakým “dokumentom” s 20 bodmi, ktorý nám nikto oficiálne ani neoficiálne neposlal

Rusko stále nedostalo návrh mierového plánu s 20 bodmi – ani oficiálnymi, ani neoficiálnymi kanálmi, povedal ruský minister zahraničných vecí…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Bezzásahovosť skončila. Takto vyzerá „volebný režim“ podľa DSA v praxi

Exhibit 7 odhaľuje spúšťače a pravidlá, ktoré sa zapínajú pred voľbami. Má Slovensko vôbec páky na obranu férovosti predvolebnej diskusie?

11. 02. 2026 | Komentáre | 8 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Komentáre | 8 min. čítania | 0 komentárov

Raketa Iskander s kazetovou hlavicou zasiahla výrobu dronov v oblasti Chersonu

Ukrajina, 10. februára 2026 - Ruské ozbrojené sily zničili výrobu útočných dronov v oblasti Cherson. Podľa ruských zdrojov raketa Iskander-M…

11. 02. 2026 | 0 komentárov

.


.

Zrýchlený vstup Ukrajiny do EÚ? Maďarsko hovorí rázne „nie“

Plán Európskej únie na urýchlené riešenie situácie na Ukrajine vyvolal ostrý konflikt s jedným z členských štátov –  Maďarskom. Brusel je totiž…

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

Foreign Policy: Kurz generálneho tajomníka vedie NATO k strategickému kolapsu

Americký časopis „Foreign Policy“ publikuje ostrú kritiku generálneho tajomníka NATO Marka Rutteho a obviňuje ho zo strategickej nekompetentnosti

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Návrh zákona o umelej inteligencii

Ministerstvo investícií, regionálneho rozvoja a informatizácie SR predložilo 27. januára 2026 do pripomienkového konania návrh zákona o umelej inteligencii a…

11. 02. 2026 | Z domova | 7 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Z domova | 7 min. čítania | 0 komentárov

Prečo Európa nemá vlastný platobný systém?

Rusko aj Čína už dávno pochopili riziko absencie národného platobného systému, zatiaľ čo vazalská Európska komisia sa zaoberala sebazničujúcou zelenou…

11. 02. 2026 | Komentáre | 10 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Komentáre | 10 min. čítania | 0 komentárov

.

NAJČÍTANEJŠIE










Trump pripravuje rozsiahle preteky v jadrovom zbrojení

New York Times naznačuje, že po vystúpení z dohody START III sa Trump pripravuje na rozsiahly pretek v jadrovom zbrojení

11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
11. 02. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov

.
.

Blogy

Peter Zajac-Vanka Ing.

Marek Brna

Anton Čapkovič

Milan Šupa

Ivan Štubňa

Gustáv Murín

.
.
HS

NAŽIVO

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov