číslo Pí

NAŽIVO

MAAE rokuje s Ruskom a Ukrajinou o obmedzenom prímerí v okolí Záporožskej jadrovej elektrárne, aby umožnila opravy elektrického vedenia.

Včera 20:19

Rutte hovoril s Rubiom o snahách posilniť bezpečnosť v Arktíde. „Rutte dnes hovoril s Rubiom o dôležitosti Arktídy pre našu spoločnú bezpečnosť a o tom, ako NATO pracuje na posilnení našich schopností na ďalekom severe,“ potvrdila hovorkyňa aliancie Allison Hartová na platforme X.

Včera 20:18

Venezuelský opozičník Edmundo González Urrutia vyzval na „explicitné“ uznanie svojho víťazstva v prezidentských voľbách v roku 2024.

Včera 20:07

Turek chce podať žalobu na ochranu osobnosti a od hlavy štátu bude žiadať ospravedlnenie. Povedal to novinárom počas návštevy Kyjeva.

Včera 19:52

Filip Turek vyhlásil, že vojna na Ukrajine má mnoho príčin – medzi nimi je napríklad rozširovanie NATO či etnické dôvody.

Včera 19:51

Najvyšší súd USA nerozhodol o zákonnosti rozsiahlych Trumpovych ciel. Najvyšší súd má rozhodnúť o tom, či môže Trumpova administratíva využívať zákon o medzinárodných mimoriadnych ekonomických právomociach pri uvalení ciel a či vláda v prípade nezákonnosti ciel musí vrátiť colné poplatky dovozcom, ktorí ich už zaplatili.

Včera 19:10

Európu zasiahli víchrice a husté sneženie, ktoré narušili leteckú a železničnú dopravu a státisíce ľudí odrezali v mrazivých teplotách od dodávok elektriny.

Včera 19:01

Veľvyslanectvo Ukrajiny v USA potvrdilo, že medzi posádkou tankera Marinera (Bella 1) pod ruskou vlajkou, ktorý zadržala americká pobrežná stráž, sú občania Ukrajiny.

Diplomatická misia informovala, že je v neustálom kontakte s americkými úradmi a už sa obrátila na ministerstvo zahraničných vecí USA s požiadavkou zabezpečiť konzulárny prístup k Ukrajincom. Ďalšie kroky budú závisieť od zistenia všetkých okolností.

Ruská média skôr informovali, že na palube sa nachádzalo asi 20 Ukrajincov, ale veľvyslanectvo neposkytlo presné čísla.

Včera 18:47

Nemecké ministerstvo spravodlivosti pripravuje opatrenia zamerané na účinnejší boj proti zneužívaniu A na manipuláciu s obrázkami spôsobom, ktorý porušuje osobné práva. Tieto opatrenia sa budú týkať lepšej regulácie tzv. deepfake obsahu a boja proti digitálnemu násiliu.

Včera 18:19

Izraelskí osadníci založili požiar v triede školy v palestínskej dedine Džálúd na okupovanom Západnom brehu Jordánu.

Včera 18:17

Denník Gazeta Wyborcza uviedol, že ďalšími poľskými občanmi, ktorým Maďarsko udelilo politický azyl, sú zrejme bývalý poľský minister spravodlivosti Zbigniew Ziobro a jeho manželka.

Včera 18:17

Americký generál a hlavný veliteľ spojeneckých síl v Európe Alexus Grynkewich vyhlásil, že aliancia NATO nie je ani zďaleka v „kríze“, a to aj napriek Trumpovym hrozbám, že Washington získa kontrolu nad Grónskom.

Včera 18:09

Libanonský minister zahraničných vecí Júsif Radždži vyzval Irán, aby našiel „nový prístup“ k otázke odzbrojenia Hizballáhu.

Včera 17:28

V kauze Vémolu polícia obvinila z drogových trestných činov ďalších dvoch ľudí. Celkovo tak je v prípade distribúcie kokaínu trestne stíhaných už päť osôb.

Včera 17:27

Ukrajina informovala, že ruská armáda pri útokoch v oblasti Čierneho mora zasiahla dve nákladné lode. O život prišiel sýrsky člen posádky jednej z lodí.

Včera 17:25
Zobraziť všetky

NAJČÍTANEJŠIE










.

Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

číslo Pí
Ilustračné foto
❚❚
.

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou  čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

 

.
Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16.  Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

 

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

.

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda,  ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

 

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

 

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

 

Prihláste sa k odberu newslettra Hlavných správ
Pošlite nám tip
.


.
.

.

Blogy

Andrej Valihora

Anton Čapkovič

Marek Brna

Gustáv Murín

Miroslav Urban

Milan Šupa

.
.
.

Bez alternatívy. Kyjev nemá plán B. Ľudia budú musieť odísť

Plán „B“ neexistuje. Prečo v Kyjeve po nočnom útoku na hlavné mesto vypúšťajú vodu a Kličko radí obyvateľom, aby opustili…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 6 min. čítania | 0 komentárov

.

Dedičný princ Iránu vyzval Trumpa, aby zasiahol

Dedičný princ Iránu Reza Pahlavi vyzval Trumpa, aby zasiahol do situácie v Iráne, kde pokračujú masové protesty

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Vysielajú signál? Veľkého námorného cvičenia štátov zoskupenia BRICS sa zúčastní aj ruská fregata

Ruská vojnová loď priplávala v piatok do blízkosti hlavnej námornej základne Juhoafrickej republiky, aby sa spolu s čínskymi a iránskymi…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Kaliňák nevylučuje po voľbách spoluprácu s Republikou, aj najtvrdšie vyjadrenia hnutia mu pripadajú ako „ružový vánok” v porovnaní s Matovičom

Podpredseda vlády a minister obrany Robert Kaliňák nevylučuje po voľbách spoluprácu strany Smer-SD s hnutím Republika

09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

USA brnkajú Rusom po nose. Zadržali ďalší tanker

USA zadržali ďalší tanker z tieňovej flotily, informuje agentúra Reuters s odvolaním sa na amerického úradníka

09. 01. 2026 | Aktualizované 09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Aktualizované 09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
.

Orság pre HS: Kolaps prišiel krátko po očkovaní a odvtedy sa môj stav zhoršuje. Dnes som odkázaný na pomoc iných

Vakcína je sloboda. A je bezpečná. Nie až tak dávno sme podobné vyhlásenia počúvali dookola a odvšadiaľ. Opakovali nám ich politici, lekári,…

09. 01. 2026 | Rozhovory | 16 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Rozhovory | 16 min. čítania | 0 komentárov

Milujete mytológiu? Svetový hit, ktorý sa umiestňuje na popredných priečkach bestsellerov po celom svete

Mytológia Edith Hamiltonovej po prvý raz vyšla v roku 1942 vo vydavateľstve Little, Brown and Company, a odvtedy sa umiestňuje…

09. 01. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov

Tender na ťažbu lítia na Ukrajine vyhral “Trumpov priateľ”

Ukrajina prenecháva ťažbu veľkého ložiska lítia „Dobra“ v Kirovohradskej oblasti Trumpovmu priateľovi, informuje The New York Times s odvolaním sa…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Odveta Ruska po útoku na Putinovu rezidenciu. Zasiahli Ukrajinu Orešnikom

Zelenskyj potvrdil, že Rusko dnes v noci zaútočilo na Ukrajinu raketami „Orešnik“

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
.

Zdanlivo nenápadný dom v Trebišovskom okrese ukrýval rozsiahly nelegálny arzenál

Dom, ktorý navonok nepútal žiadnu pozornosť, sa koncom roka 2025 stal miestom rozsiahleho policajného zásahu. Kriminalisti Okresného riaditeľstva Policajného zboru…

09. 01. 2026 | Regióny | 3 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Regióny | 3 min. čítania | 0 komentárov

Vance varuje Európu pred Trumpovými ambíciami

Americký viceprezident JD Vance včera varoval Európu, aby brala Donalda Trumpa „vážne“ v otázke Grónska. Americký prezident totiž stupňuje hrozby…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov

Namiesto solidarity kolektívne šialenstvo

Kyjev a jeho spojenci z EÚ a partneri z G7 rokujú o ďalších 800 miliardách dolárov na povojnovú obnovu Ukrajiny.…

09. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Heredoš vyčíslil čiastku, akú doteraz EÚ zaplatila Ukrajine: „Táto suma je absolútne šialená!“

506 miliárd amerických dolárov – to je suma, ktorá doteraz odišla na Ukrajinu z kasy Európskej únie a teda aj…

09. 01. 2026 | Z domova | 4 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 4 min. čítania | 0 komentárov
.

Slovensko dobieha v eurách, ale zaostáva v kúpnej sile. Prečo a čo s tým

Keď ceny dobiehajú rýchlejšie než výkon, pridané eurá na výplatnej páske sa v obchode stratia. Potrebujeme nový motor: produktivitu, investície…

09. 01. 2026 | Komentáre | 9 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Komentáre | 9 min. čítania | 0 komentárov

Karibská kríza Trumpa a Putina. Prečo Moskva mlčí

Udalosti posledných dní – operácia USA vo Venezuele, zajatie ruského tankera vyvolali silné rozrušenie na ruských Z-kanáloch

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov

Kto bude mať najkrajšie dresy na ZOH? Američania sa zhodli, že Slováci

Už o necelý mesiac sa začnú zimné olympijské hry v Taliansku. Pod piatimi kruhmi sa o cenné kovy bude súťažiť…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Žilinka podá vo veci záchrankového tendra správne žaloby

Minister zdravotníctva Kamil Šaško nevyhovel protestom generálneho prokurátora Maroša Žilinku vo veci záchrankového tendra. Pretože nedošlo k odstráneniu zásadného poškodenia…

09. 01. 2026 | Aktualizované 09. 01. 2026 | Z domova | 4 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Aktualizované 09. 01. 2026 | Z domova | 4 min. čítania | 0 komentárov

.

Druhé použitie rakety Orešnik je odpoveďou na nedodržanie rusko-amerických dohôd v Anchorage

USA, 9. januára 2026 - \"Jedna raketa Orešnik dokáže zničiť plne vybavenú americkú lietadlovú loď so stíhačmi a 5 000 vojakmi…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Rok 2026 – začiatok konca liberálnej demokracie?

Politický vývoj v kľúčových štátoch Západu je v tejto chvíli vyslovene dramatický, upozornil bývalý minister Juraj Draxler. Rok 2026 preto…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 7 min. čítania | 0 komentárov

Kuzminová sa môže so synom zapísať do histórie. Ak Jelisej dosiahne skvelé výsledky, obaja môžu byť na ZOH

Slovenská biatlonistka Anastasia Kuzminová môže na zimných olympijských hrách v Taliansku štartovať spolu so synom Jelisejom. Každý však vo svojom…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

„Budíček pre Európu“

Minister vnútra SR Matúš Šutaj Eštok o tom, že sa Európa už musí zobudiť a Európska únia sa už musí…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

.

Zemetrasenie: Prečo dochádza k otrasom Zeme a čo ich spôsobuje

Zemetrasenie patrí medzi najvýraznejšie prírodné javy, ktoré vznikajú v dôsledku pohybu tektonických dosiek pod zemským povrchom. Tieto otrasy sú spôsobené…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Trump pripustil, že môže „vrátiť“ Grónsko za cenu rozpadu NATO

Povedal to v rozhovore pre The New York Times

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Nekompetentnosť týchto ľudí dá zabrať každému z nás

Nekompetentnosť je slovo, ktoré používame často, no tieto fotografie ukazujú, že niektoré situácie idú ďaleko za hranicu obyčajnej chyby. Zlé…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Čína útočí. Úpadok európskeho automobilového priemyslu pocítime všetci

Kde sa dvaja bijú, tretí víťazí – USA sa obracia do seba, zatiaľ čo EÚ márne naťahuje vojnu na Ukrajine…

09. 01. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov

.

Dugin: Rusko má jediný spôsob, ako získať autoritu na medzinárodnej scéne

Rusko, 9. januára 2026 - \"Je ťažké kritizovať Putina za inváziu na územie Ukrajiny, keď veľmoc je ohrozená na svojich…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Prevrátený hodnotový svet KDH

Magistrát hlavného mesta Bratislavy a Bratislavská župa má v oblasti tradícií a kultúrnych podujatí nové  priority. Poukázal na to poslanec…

09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Takto lejú peniaze z Bruselu do Sorosových médií

Brusel nalieva peniaze do mediálnych produktov patriacich ku globálnej progresívnej sieti. Najnovšie získali značné prostriedky v rámci mediálneho projektu financovaného…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Trump navrhol radikálne zvýšiť vojenský rozpočet USA. Podľa Carlsona tieto plány znamenajú prípravu na veľkú vojnu

Americký prezident Donald Trump navrhol radikálne zvýšiť vojenský rozpočet USA – z 901 miliárd dolárov v tomto roku na 1,5…

09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

.

NAŽIVO

MAAE rokuje s Ruskom a Ukrajinou o obmedzenom prímerí v okolí Záporožskej jadrovej elektrárne, aby umožnila opravy elektrického vedenia.

Včera 20:19

Rutte hovoril s Rubiom o snahách posilniť bezpečnosť v Arktíde. „Rutte dnes hovoril s Rubiom o dôležitosti Arktídy pre našu spoločnú bezpečnosť a o tom, ako NATO pracuje na posilnení našich schopností na ďalekom severe,“ potvrdila hovorkyňa aliancie Allison Hartová na platforme X.

Včera 20:18

Venezuelský opozičník Edmundo González Urrutia vyzval na „explicitné“ uznanie svojho víťazstva v prezidentských voľbách v roku 2024.

Včera 20:07

Turek chce podať žalobu na ochranu osobnosti a od hlavy štátu bude žiadať ospravedlnenie. Povedal to novinárom počas návštevy Kyjeva.

Včera 19:52

.

Vo Vígľaši-Pstruši bolo ráno mínus 25,6 stupňa, je to najmenej za 5 rokov

Meteorológovia namerali počas noci na piatok najnižšiu teplotu za uplynulých päť rokov. Vo Vígľaši-Pstruši bolo ráno mínus 25,6 stupňa Celzia.…

09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Pri dopravnej nehode nákladného vozidla v Babíne umreli dvaja muži

V piatok nadránom umreli dvaja muži pri dopravnej nehode nákladného motorového vozidla v ťažko prístupnom teréne v katastri obci Babín…

09. 01. 2026 | Z domova | 1 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Z domova | 1 min. čítania | 0 komentárov

Pyramida projevu a hledání ideálu

Díky všem za zaslané názory k otázkám v článku  Kde končí svoboda projevu při hodnocení historie. U některých reakcí stále…

09. 01. 2026 | Česky | 3 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Česky | 3 min. čítania | 0 komentárov

Nechcú mrznúť kvôli Zelenskému, ale vláda má iné starosti

Nemci vyšli do ulíc s transparentmi Mrznúť pre Zelenského?

09. 01. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Komentáre | 4 min. čítania | 0 komentárov

.

NAJČÍTANEJŠIE










Románik medzi hviezdnymi zápasníkmi Oktagonu. "Aké je to s ňou chodiť?" Podpichol šéf Novotný

České bulvárne médiá priniesli správy o novom prominentnom páre z radov najväčších hviezd organizácie Oktagon MMA. Dvojnásobný írsky šampión Will…

09. 01. 2026 | 0 komentárov

Do třetice u soudu. Opět bez ztráty květinky

Asi není příliš běžné, aby členové vědeckého sdružení trávili tolik času u soudů, jako je tomu v případě SMIS. Za…

09. 01. 2026 | Česky | 7 min. čítania | 0 komentárov
09. 01. 2026 | Česky | 7 min. čítania | 0 komentárov

.
.

Blogy

Andrej Valihora

Anton Čapkovič

Marek Brna

Gustáv Murín

Miroslav Urban

Milan Šupa

.
.
.
HS

NAŽIVO

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov