číslo Pí

NAŽIVO

Trump označil vojnu na Ukrajine za „chaos“ a vyhlásil, že tento konflikt nebude ľahké vyriešiť. Zelenskyj vyjadril optimizmus z mierových rokovaní a úlohy, ktorú v nich majú USA.

20:15

Barel ropy WTI s dodávkou v januári sa v utorok o 19.07 h SEČ predával po 58,86 USD. To bolo o 46 centov alebo 0,78 % menej ako v predchádzajúci deň na konci obchodovania. Cena februárového kontraktu na ropnú zmes Brent klesla o 47 centov alebo 0,74 % na 62,70 USD za barel.

20:13

Pápež ukončil svoju prvú apoštolskú cestu a z Libanonu odletel späť do Vatikánu. Oznámil, že v roku 2026 by rád navštívil Alžírsko a ďalšie africké krajiny.

19:27

Putin pohrozil, že Ukrajine odreže prístup k moru v reakcii na dronové útoky na tankery tieňovej flotily Ruska v Čiernom mori.

19:25

Filip Turek chce Petrovi Pavlovi objasniť všetky svoje kauzy, ktoré sú podľa neho skôr mediálne. Zopakoval, že má čisté svedomie.

19:16

Britská vláda oznámila, že pri niektorých menej závažných trestných činoch obmedzí právo na súd s porotou.

18:55

Výrobca dronov Baykar oznámil, že jeho bezpilotné stíhacie lietadlo Bayraktar Kizilelma úspešne zasiahlo a zničilo vzdušný cieľ pomocou strely vzduch-vzduch Gokdogan.

18:32

V Moskve sa začali rokovania medzi Putinom a Witkoffom. Prítomný je aj Jared Kushner. Diskutovať by mali najmä o americkom mierovom pláne pre ukončenie vojny na Ukrajine.

18:25

Dánska polícia zadržala dve osoby pre podozrenia z vyzbierania niekoľkých miliónov dánskych korún pre Hamas.

18:20

Netanjahu uviedol, že dohoda so Sýriou je možná. Od sýrskych úradov však očakáva, že vytvoria demilitarizovanú nárazníkovú zónu od Damasku po horu Hermon a ďalšie oblasti.

17:49

Indonézia a Holandsko podpísali dohodu o repatriácii dvoch holandských občanov väznených za drogovú trestnú činnosť. Jeden z nich bol odsúdený na doživotie, druhý na trest smrti.

17:38

Iránske média informovali, že viac ako polovica poslancov parlamentu Iránu obvinila súdnictvo z nedostatočného presadzovania zákona o povinnom nosení hidžábu.

17:37

Vyjednávači Rady EÚ a Európskeho parlamentu dosiahli predbežnú dohodu o revidovanom nariadení o všeobecnom systéme preferencií, ktoré udeľuje obchodné preferencie EÚ rozvojovým krajinám.

17:36

Putin vyhlásil, že Rusko nechce viesť vojnu s európskymi mocnosťami. Pokiaľ však Európa vojnu chce, Rusko je podľa neho pripravené bojovať.

17:35
Zobraziť všetky

NAJČÍTANEJŠIE










.

Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

číslo Pí
Ilustračné foto
❚❚
.

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou  čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

 

.
Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16.  Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

 

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

.

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda,  ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

 

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

 

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

 

Prihláste sa k odberu newslettra Hlavných správ
Pošlite nám tip
.


.
.

.

Blogy

Milan Šupa

Gustáv Murín

Viktor Pondělík

Miroslav Urban

Marek Brna

Michal Durila

.
.
.

Krajský súd v Bratislave vyhovel návrhu ministerky kultúry Šimkovičovej, exriaditeľ SND Drlička sa musí zdržať vyjadrení na jej adresu

Krajský súd v Bratislave vyhovel návrhu ministerky kultúry Martiny Šimkovičovej , exriaditeľ Slovenského národného divadla (SND) Matej Drlička sa musí…

02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

.

Ukrajina bude musieť urobiť bolestivé ústupky, aby uzavrela mierovú dohodu

Ukrajina bude musieť urobiť bolestivé ústupky, aby uzavrela mierovú dohodu, možno dokonca usporiadať referendum, vyhlásil nemecký minister zahraničných vecí Wadephul

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Dánsko povolilo Ukrajine vybudovať vojenský závod na svojom území

Dánski a ukrajinskí predstavitelia oznámili začiatok výstavby závodu na dánskom území, ktorý bude Ukrajine dodávať raketové palivo

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Spojené štáty odmietli udeliť prevádzkovú licenciu ruskej rafinérii v Srbsku

Srbsko musí zastaviť prevádzku svojej ropnej rafinérie NIS potom, ako Washington zamietol jej licenciu, čím ohrozuje dodávky paliva v krajine,…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

Putin obvinil Európu z pokusu narušiť mierové dohody, ktoré presadzuje Trump

Pred stretnutím s Američanmi Putin obvinil Európu z pokusu narušiť mierové dohody, ktoré presadzuje Trump

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
.

Bleskový výpredaj Godeal24 Cyber Monday! Posledná šanca na digitálne kľúče MS Office a Windows za cenu už od 12,28€!

Oficiálna podpora pre Windows 10 a MS Office 2019 skončila v októbri. Mnohých to prinútilo čakať na výpredaj Black Friday,…

02. 12. 2025 | Ekonomika | PR článok | 4 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Ekonomika | PR článok | 4 min. čítania | 0 komentárov

Szijjártó si servítku pred ústa neberie: „EÚ sa izolovala od globálnej politiky“

Tento rok bol pre Európsku úniu rokom izolácie. Spoločenstvo už nezohráva žiadnu úlohu v globálnej politike, vyjadril sa v pondelok…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 4 min. čítania | 0 komentárov

To najdôležitejšie z Ukrajiny: Na fronte je „strategická kríza“, ktorá môže vyústiť do „kolapsu“

V tomto článku vás budeme v priebehu dňa informovať o najdôležitejších udalostiach na frontoch Ukrajiny z pohľadu ruskej a ukrajinskej…

02. 12. 2025 | Aktualizované 02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 9 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Aktualizované 02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 9 min. čítania | 0 komentárov

Do volieb ďaleko, mstili by sa už teraz

Opozičné sily vrátane mimovládok, aktivistov, či „nezávislých osobností” strácajú nervy. Otvorene sa vyhrážajú a vyjadrujú nádej na pomstu

02. 12. 2025 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
.

Novinka od doktora Bukovského je tu! (Za)chráňte svoje kolagény – aj kožu, kĺby a cievy

Móda užívania kolagénu z mŕtvych zvierat dosiahla hysterické rozmery. Ľudia uverili ďalšiemu nezmyslu a podvodu. Titul nájdete TU

02. 12. 2025 | Zaujímavosti | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zaujímavosti | 3 min. čítania | 0 komentárov

Pri raziách v Belgicku zadržali bývalú šéfku diplomacie EÚ Mogheriniovú

Bývalá šéfka európskej diplomacie a podpredsedníčka Európskej komisie Federica Mogheriniová bola zadržaná v Bruseli v súvislosti s podvodom, píše Le…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Chorvátska polícia odmietla tvrdenia mníšky, že ju bodol neznámy cudzinec

Chorvátska mníška je podozrivá, že si sama spôsobila zranenia bodnou zbraňou a následne tvrdila, že ju napadol neznámy cudzinec. Informovala…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

USA zastavili dodávky určitých druhov zbraní na Ukrajinu

USA zastavili dodávky určitých druhov zbraní na Ukrajinu, informoval generálny inšpektor Bundeswehru Christian Froyding pre časopis The Atlantic

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
.

Premiér: Úrad na ochranu oznamovateľov robí špinavú robotu v prospech ľudí, ktorí páchali trestnú činnosť

Úrad na ochranu oznamovateľov robí špinavú robotu v prospech ľudí, ktorých v rokoch 2020 až 2023 páchali závažnú trestnú činnosť,…

02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Ukrajinu čaká „taktická porážka, ale strategické víťazstvo“

Ukrajinu čaká „taktická porážka, ale strategické víťazstvo“, vyhlásil bývalý minister zahraničných vecí Kuleba

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

WSJ odhaľuje, čo je mnohým známe: Putin a Trump by už dávno dosiahli mierovú dohodu o Ukrajine, keby…

Putin a Trump by už dávno dosiahli mierovú dohodu o Ukrajine, keby nebolo Európanov. Pre „The Wall Street Journal“ to…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Nemecká strana AfD má rekordný náskok pred stranou CDU/CSU

Podľa nového prieskumu agentúry Insa, ktorý poukazuje na prehlbujúce sa ťažkosti opozičných konzervatívcov, strana Alternatíva pre Nemecko dosiahla rekordný náskok…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

.

Vlhová o bývalom partnerovi. Zrazu cítim veľké prázdno, nie som v živote šťastná

Slovenská lyžiarka Petra Vlhová prežíva ťažké obdobie od pádu v pretekoch v januári 2024. Od toho času absolvovala dve operácie…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Toto sú jediné krajiny Európskej únie, v ktorých sa miera chudoby od roku 2015 zvýšila

Celková miera chudoby v rámci únie klesá, ale nie všade. Francúzsko je jednou z mála európskych krajín, kde sa miera…

02. 12. 2025 | Ekonomika | 2 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Ekonomika | 2 min. čítania | 0 komentárov

Vražda zo cti: cesta Európy do stredoveku

Minulý rok dvaja bratia vo veku 23 a 25 rokov zviazali svoju 18-ročnú sestru a utopili ju v močiaroch. Na…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Macron: „Koalícia ochotných“ dokončila prácu

Členské štáty „koalície ochotných“ dokončili prácu na bezpečnostných zárukách pre Ukrajinu, pričom Spojené štáty by ich mali schváliť v blízkej…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

.

Rytmus sa obul do organizácie Oktagon a jej šéfa Novotného

Rapper Rytmus, ktorý sa angažuje v organizácii Fight Night Challenge, sa dostal do slovného konfliktu s jedným z vlastníkov MMA…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Kto dnes chráni oznamovateľov? A prečo si štátny úrad platí liberálnych moderátorov

Úrad na ochranu oznamovateľov si pripomenul svoj „sviatok“ filmovým večerom. Film, emotívne príbehy a hodnotovo vyhranení, nadštandardne honorovaní moderátori prekryli…

02. 12. 2025 | Komentáre | 7 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Komentáre | 7 min. čítania | 0 komentárov

Putin: "Rusko môže „odrezať Ukrajinu od mora“, ak Kyjev bude pokračovať v pirátstve proti ruským lodiam"

Rusko, 2. decembra 2025 - Vladimir Putin potvrdil pozvanie zahraničným novinárom, vrátane ukrajinských, aby navštívili Krasnoarmejsk a všetko videli na…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Holandská vláda predstavila plán na čo najskoršie uzavretie centier pre ukrajinských utečencov

Holandská vláda predstavila plán na čo najskoršie uzavretie centier pre ukrajinských utečencov, informuje Dutch News

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

.

Umelá inteligencia a jej 7 typov: Čo robia a ako fungujú?

Umelá inteligencia dnes výrazne mení spôsob, akým žijeme, pracujeme a komunikujeme s technológiami. Od hlasových asistentov až po autonómne vozidlá…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Ktoré krajiny Európskej únie vynakladajú na obranu najviac zdrojov? A koľko dávame my?

Európska únia vynakladá z roka na rok viac výdavkov na obranu. Za posledných päť rokov sa výdavky na obranu takmer zdvojnásobili.…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov

Zvíťazila už 104-krát v kariére. Hviezdna Shiffrinová však porušila pravidlá a dostala pokutu

Americká lyžiarka Mikaela Shiffrinová si v Copper Mountain zabezpečila 104. víťazstvo vo Svetovom pohári, ale dostala pokutu za neskorý príchod…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Kyjevský analytik: Vždy keď Ukrajina začne "rokovania", sa ruský prezident objaví v maskáčoch na fronte

Ukrajina, 2. decembra 2025 - Vladimir Putin usporiadal pracovné stretnutie v štábe Spojených ozbrojených síl.   Večer 30. novembra navštívil…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

.

NAŽIVO

Trump označil vojnu na Ukrajine za „chaos“ a vyhlásil, že tento konflikt nebude ľahké vyriešiť. Zelenskyj vyjadril optimizmus z mierových rokovaní a úlohy, ktorú v nich majú USA.

20:15

Barel ropy WTI s dodávkou v januári sa v utorok o 19.07 h SEČ predával po 58,86 USD. To bolo o 46 centov alebo 0,78 % menej ako v predchádzajúci deň na konci obchodovania. Cena februárového kontraktu na ropnú zmes Brent klesla o 47 centov alebo 0,74 % na 62,70 USD za barel.

20:13

.

Opozícia sa ďalej rozbíja. Tentokrát sa Naďovi postavil Šefčík

Marek Šefčík sa rozhodol otvorene prihovoriť bývalému kolegovi Jaroslavovi Naďovi (Demokrati). Pretože vzťahy medzi stranami očividne škrípu, a prípadná povolebná…

02. 12. 2025 | Komentáre | 2 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Komentáre | 2 min. čítania | 0 komentárov

Nočná mora z Ríma: Dievča znásilnili migranti, partner sa na to musel pozerať

Rímsky denník Corriere della Sera informuje o nočnej more, ktorá sa udiala v talianskom hlavnom meste: Migrant znásilnil 18- ročné…

02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov

Sny, ktoré sa stali skutočnosťou

Sny sú motorom ľudského odhodlania a práve sny nás ženú vpred aj v najťažších chvíľach - a tento článok ukazuje,…

02. 12. 2025 | 0 komentárov

Generál posiela odkaz vláde, polícii, prokuratúre a súdom: takéto veci sa neprehliadajú takéto veci sa riešia!

Pamäť národa je extrémne dôležitý fenomén. A tak je potrebné si pripomenúť to, k čomu sa hrdo hlásia predstavitelia minulej…

02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

.

NAJČÍTANEJŠIE










Uhrík: Infringement Európskej komisie pre novelu ústavy sa zbytočne dramatizuje

Tému infringementu, teda konania o porušení povinnosti, ktoré voči Slovensku iniciovala Európska komisia pre novelu ústavy, Progresívne Slovensko zbytočne dramatizuje.…

02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
02. 12. 2025 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

.
.

Blogy

Milan Šupa

Gustáv Murín

Viktor Pondělík

Miroslav Urban

Marek Brna

Michal Durila

.
.
.
HS

NAŽIVO

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov