číslo Pí

NAŽIVO

Aprílový kontrakt na zlato si na burze Comex polepšil o 83,50 dolárov a uzavrel na 5080,90 dolárov za uncu. Spotové zlato v piatok vzrástlo na 5107,45 dolárov za uncu.

Včera 19:58

Mexické médiá informovali, že armáda zabili mexického drogového bosa Nemesia Rubéna Osegueru Cervantesa, známeho ako „El Mencho“.

Včera 19:55

Aprílový kontrakt na ropu WTI v piatok stúpol o 8 centov na 66,48 USD za barel. Ropa Brent s aprílovým kontraktom uzavrela so ziskom 10 centov na 71,76 USD za barel.

Včera 19:48

Pri Sabahu na ostrove Borneo došlo k  zemetraseniu s magnitúdou 7,1.

Včera 19:36

Talianske úrady informovali, že pri pádoch lavín v horských oblastiach v Taliansku zahynuli najmenej dvaja ľudia zahynuli pri pádoch lavín v horských oblastiach na severe Talianska.

Včera 19:35

Minister zahraničných vecí Juraj Blanár odcestuje v pondelok (23. 2.) do Bruselu na zasadnutie Rady EÚ pre zahraničné veci. Hlavnými témami rokovania ministrov zahraničných vecí členských štátov EÚ budú vojna na Ukrajine a vývoj na Blízkom východe vrátane izraelsko-palestínskeho konfliktu či situácie v Iráne a Sýrii. V rámci pracovného programu v Bruseli sa Blanár zúčastní tiež na stretnutí šéfov diplomacií s vysokopostaveným predstaviteľom pre Gazu Nikolajom Mladenovom.

Včera 19:30

Automobilové opravovne Ministerstva vnútra SR nakúpili šesť áut typu SUV za 463.800 eur s DPH. Dodá ich firma Porsche Slovakia. Vyplýva to zo zmluvy, ktorú zverejnili v centrálnom registri. Zmluva je účinná od 17. februára. Dodávateľ musí autá dodať najneskôr do 120 dní od tohto dátumu, prípadne skôr, keď ich bude mať k dispozícii.

Včera 18:47

V kamennom sarkofágu v Assisi vystavili telesné pozostatky katolíckeho svätca Františka z Assisi.

Včera 18:38

Arákčí si myslí, že stále je dobrá šanca na diplomatické riešenie sporu medzi Iránom a USA o jadrový program Teheránu.

Včera 18:37

Slovenský útočník Juraj Slafkovský sa na ZOH 2026 v Miláne dostal do All-Star tímu turnaja – ako jeden z najmladších hráčov sa vo veku 21 rokov zaradil medzi absolútnu elitu olympijského hokeja.

Včera 18:13

Aj prezident USA fandil svojmu tímu, ktorý si dnes po 46-rokoch vybojoval zlatú medailu na ZOH (USA získali zlato naposledy v roku 1980). Trump na svojej sociálnej sieti zdieľal sériu podporných príspevkov. „Toľko výhier!!!!“, napísal. V skoršom príspevku zdieľal nadšenie z finálového zápasu: „Aká hra!!!,“ uviedol. Zlatým medailistom tiež zablahoželal : „Blahoželáme nášmu skvelému americkému hokejovému tímu. ZÍSKALI ZLATO. WOW!“

trump
Trumpov príspevok / Foto: Screenshot
Včera 18:00

USA porazili Kanadu v mužskom hokeji na olympijských hrách v napínavom predĺžení, americký mužský tím vyhral 2:1. Americký mužský tím naposledy získal zlatú medailu v mužskom hokeji na olympijských hrách v roku 1980.

Včera 17:01

V Lotyšsku zachránili dvoch ľudí z ľadovej kryhy v Baltskom mori. Obaja sa prechádzali po čiastočne zamrznutom mori neďaleko obce Plienciems.

Včera 16:25

Americká tajná služba zastrelila muža, ktorý vstúpil do bezpečnostného perimetra areálu Mar-a-Lago. Trump bol v tom čase v Bielom dome.

Včera 15:33

Federálny úrad pre letectvo oznámil, že v súvislosti s dronovými útokmi na Moskvu obmedzili  štyri letiská v Moskve z bezpečnostných dôvodov prevádzku.

Včera 15:31
Zobraziť všetky

NAJČÍTANEJŠIE










.

Prvý ho vypočítal Archimedes: Najzáhadnejšie číslo matematiky, číslo Pí – 3,14

Pí je magické, mysteriózne a zároveň aj najzáhadnejšie číslo matematiky, pričom nad jeho záhadami si lámalo hlavy mnoho skvelých matematikov. A dosiaľ nie sú všetky odhalené

číslo Pí
Ilustračné foto
❚❚
.

V prípade Pí ide o iracionálne číslo a nemá žiadnu konečnú hodnotu, to značí, že za desatinnou  čiarkou, ktorá nasleduje za celým číslom 3 nasleduje nekonečný počet ďalších čísel. To je ale len veľmi pravdepodobné a či takmer isté, ale v žiadnom prípade nie absolútne isté.

Matematici Pí často označujú ako číslo kruhu, lebo len jeho pomocou možno presne vypočítať plochu i obvod kruhu.

 

.
Pí v antike

Jeho história v povedomí ľudí je stará už niekoľko tisícročí. Stopy po ňom objavili archeológovia na viacerých prastarých papyrusových zvitkoch v Oriente. Babylonskí, starooegyptskí i starogrécki učenci boli jeho mágiou očarovaní.

Už pred 4000 rokmi vypočítali starí Egypťania pomerne presne hodnotu Pí – určili ju na 3, 16.  Dokonca v Biblii je jedna pasáž, v ktorej sa hovorí o meraniach v lakťoch a je z toho možné odvodiť približnú veľkosť Pí, a síce je to hodnota 3.

Bol to ale až slávny grécky matematik a fyzik Archimedes, ktorý prvý určil „presnú“ hodnotu čísla Pí, a to na dve desatinné miesta – 3,14.

Na jeho počesť sa preto Pí označuje aj ako Archimedova konštanta.

Archimedovo Pí bolo najpresnejšie stanovené Pí v období antiky.

.

Geniálny Archimedes bol aj prvým človekom, ktorý odvodil vzorec pre výpočet volumenu gule:

4/ 3 .π. r na tretiu

 

Vývoj Pí v stredoveku – 5. až 15. storočie

Stredoveká Európa v oblasti vied dlho spala a nedokázala hneď nadviazať na poznanie starogréckych géniov.

V ďalekej Číne to bol už v roku 263 Liu Hui, ktorý prekonal Archimedov rekord a vypočítal Pí už na 5 desatinných miest – 3,14159

.

Okolo roku 480 posunul Pí o dve desatiny ďalej Číňan Zu Chongzhi – 3,1415926

V Európe to trvalo až do roku 1220, kým niekto prekonal Archimeda,  ale aj to len o jedno desatinné miesto – podarilo sa to Leonardovi Fibonaccimu.

O to pozoruhodnejší bol výkon perzského matematika a astronóma Al-Khashiho v roku 1450.

Jeho Pí už malo 16 miest za desatinnou čiarkou – 3,1415926535897932

 

Pí v novoveku

Ludolph van Ceulen v roku 1596 vypočítal Pí na 20 desatinných miest – 3,14159265358979323846

Po jeho smrti uverejnila jeho vdova v roku 1615 jeho knihu, kde bolo Pí už s 33 miestami za desatinnou čiarkou – 3,141592653589793238462643383279502

Veľkým ctiteľom čísla Pí bol Galileo Galilei, od ktorého pochádza výrok:

„Kozmos vďačí za svoju vznešenosť a krásu Archimedovej konštante“

Astronóm a matematik John Machin dokázal v roku 1707 vypočítať pomocou svojich špeciálnych vzorcov Pí, ktoré malo za desatinnou čiarkou 100 miest.

.

Matematik Johan Dase sa v roku 1844 dostal až na 200 miest. O 11 rokov neskôr prekonal tento rekord matematik Richter a vypočítal až 500 miest za desatinnou čiarkou.

 

V epoche počítačov padali rekordy v presnosti Pí v rýchlom slede

V roku 1949 vypočítal Američan Reitwieser na počítači ENIAC Pí s 2037 desatinnými miestami.

V 1958 F.Genuys na IBM 704 posunul rekord na 10 000 desatinných miest.

V 1969 padla hranica 100 000 a expert Daniel Shanks použil na to počítač IBM 7090, ktorý k tomu potreboval 9 hodín.

.

V priebehu rokov padlo ešte niekoľko rekordov a posledný bol vytvorený 29.1.2020 Američanom T. Mullicanom, ktorý dosiahol nepredstaviteľné číslo:

50 biliónov miest za desatinou čiarkou.

Zázračné číslo Pí je skutočne zázrakom nášho kozmu a bez preháňania možno tvrdiť, že je jeho matematicko-fyzikálnym základom.

Je súčasťou nespočetných vzorcov a rovníc vo fyzike a matematike – napr.v náuke elektromagnetizmu, vlnových kmitoch, v termodynamike, mechanike, kvantovej fyzike, pružnosti a pevnosti, atď.

Pí je zároveň extrémne elementárny faktor a je zdanlivo jednoduché číslo.

.

Na druhej strane vôbec nevieme, prečo má Pí práve tú hodnotu, ktorú má (podobne ako nevieme, prečo je rýchlosť svetla práve 300 000 km za sek.). Rovnako je záhadou, prečo sa v dlhej rade čísel za desatinnou čiarkou čísla Pí nevyskytujú žiadne pravidelné číselné intervaly, ale že tam vládne len a len náhodnosť, alebo inými slovami chaos.

Môže ale byť aj to, že sa v číslach za desatinnou čiarkou ukrývajú tajomstvá, ktoré majú skryté významy.

Roman Bednár

 

Prihláste sa k odberu newslettra Hlavných správ
Pošlite nám tip
.

Nový diskusný systém Kvôli mnohým sťažnostiam na diskusný systém Disqus, ktorý sme doteraz používali, sme sa rozhodli implementovať na stránku nový diskusný systém Quantam.
Nejaký čas budú tieto dva diskusné systémy na stránke fungovať paralelne, ale potom diskusný systém Disqus odpojíme a zostane iba nový diskusný systém Quantam.
Vytvorte si preto prosím svoj profil v novom diskusnom systéme Quantam, je to veľmi jednoduché.
Vaše názory, pripomienky a postrehy nám píšte na mail hlavnespravy@hlavnespravy.sk



.
.

.

Blogy

René Pavlík

Milan Šupa

Gustáv Murín

Marek Brna

Miroslav Urban

Marián Tkáč

.
.

V pokuse o atentát na generála Alexejeva sa objavila „britská stopa“

V pokuse o atentát na zástupcu náčelníka GRU generála Alexejeva „je možné vysledovať britskú stopu“. Vyhlásil to riaditeľ FSB Alexander…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

.

Premiér: Slovensko nie je banánová republika, ktorá hneď urobí všetko, čo si želá Brusel alebo Kyjev, či Washington, alebo Moskva

„Ak nám prezident odkazuje, že si máme kúpiť plyn a ropu niekde inde ako v Rusku, hoci to je ťažšie…

22. 02. 2026 | Z domova | 9 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Z domova | 9 min. čítania | 0 komentárov

Arákčí: Teherán má právo na sebaobranu, ak rokovania s USA zlyhajú

Iránsky minister zahraničných vecí Abbás Arákčí v nedeľu varoval, že Teherán sa bude brániť každému útoku Spojených štátov, ale zároveň…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Ďalší pokus o atentát na Trumpa? Svedkom streľby bol ukrajinský podnikateľ

Trumpova ochranka zastrelila ozbrojeného muža, ktorý sa pokúsil vniknúť do rezidencie Mar-a-Lago, kde sa nachádza sídlo amerického prezidenta. Podľa správ…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Trumpa „zrazili z vrcholu“

Čo znamená rozhodnutie Najvyššieho súdu USA o clách a aký bude vplyv na Irán a Ukrajinu?

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 6 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 6 min. čítania | 0 komentárov
.

Objavte cestu k trvalému šťastiu a slobode

Táto kniha odhaľuje, ako prevziať kontrolu nad svojím životom a prekonať strach zo zmeny. Nájdete ju TU

22. 02. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Kultúra | 2 min. čítania | 0 komentárov

Zelenskyj v panike: Odvetu Slovenska a Maďarska nečakal

„Ultimáta by mali byť adresované Kremľu, nie Kyjevu,“ uviedlo ukrajinské ministerstvo zahraničných vecí vo svojom vyhlásení, ktorým reagovalo na hrozby…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Americký hrdina Jack Hughes! Američania po 46 rokoch vyhrali olympijské zlato

Hokejisti USA sa stali víťazmi olympijského turnaja mužov v Miláne. V očakávanom finále zámorských gigantov Američania zdolali Kanaďanov 2:1 po…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

Brusel vyzval Washington, aby dodržiaval podmienky obchodnej dohody z minulého roka

Európska komisia v nedeľu vyzvala Washington na dodržiavanie podmienok obchodnej dohody, na ktorých sa Spojené štáty a Európska únia (EÚ)…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
.

Vojna na Ukrajine si podľa nových odhadov vyžiadala 150-tisíc obetí

Počas vojny na Ukrajine zahynulo v dôsledku bojových operácií 150-tisíc ľudí. Takéto výpočty uvádza nemecká výskumná nadácia Rockwool Foundation Berlin,…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Ukrajine chýba najmenej štvrť milióna vojakov, aby prelomila situáciu na fronte

Ukrajina musí zmobilizovať minimálne 250-tisíc dodatočných vojakov a zabezpečiť omnoho viac zbraní, aby mohla zmeniť situáciu na fronte

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Čo sme si mohli dovoliť za pomoc venovanú Ukrajine?

Ukrajine sme poskytli pomoc v neuveriteľnej hodnote. Ako prejav vďaky nám zastavili kohútik ropovodu Družba. Občiansky aktivista Miroslav Heredoš sa…

22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

To najdôležitejšie z Ukrajiny: Ukrajinu v noci napadlo takmer 300 úderných dronov a 50 rakiet

V tomto článku vás budeme v priebehu dňa informovať o najdôležitejších udalostiach na frontoch Ukrajiny z pohľadu ruskej a ukrajinskej…

22. 02. 2026 | Aktualizované 22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Aktualizované 22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov
.

EÚ chce nafukovať svoj rozpočet, zatiaľ čo my musíme šetriť

Európska únia plánuje v dlhodobom výhľade navýšiť vlastný rozpočet. Na tom by možno nebolo nič zlé, keby tie peniaze išli…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Podivná Majerského hra

Šéf kresťanských demokratov vysiela do éteru protichodné signály…

22. 02. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Komentáre | 3 min. čítania | 0 komentárov

USA zverejnili termín pre rokovania s Iránom

USA sú pripravené uskutočniť nové kolo rokovaní s Iránom 27. februára, ale pod podmienkou, že Teherán do 48 hodín predloží…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Sú známe nové podrobnosti dohody o vzácnych surovinách medzi Ukrajinou a USA

Ukrajinský kabinet ministrov stanovil mechanizmus rozdeľovania peňazí z dohody s USA o vzácnych zdrojoch. V čom spočíva podstata?

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 5 min. čítania | 0 komentárov

.

Maďarsko napokon nezastaví dodávky elektriny na Ukrajinu. Szijjártó prezradil stanovisko k 20. balíku sankcií

Maďarský minister zahraničných vecí Péter Szijjártó vyhlásil, že Maďarsko napokon nezastaví dodávky elektriny na Ukrajinu, ako to krajina pôvodne zamýšľala.…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Irán ráta s útokom USA. Chámeneí vypracoval plán pre prípad jeho zabitia

Irán sa pripravuje na odrazenie útoku zo strany USA, vychádzajúc z toho, že údery sú nevyhnutné, píše The New York…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Kaliňák: Trh s ropnými produktmi na Slovensku nie je ohrozený

Trh s ropnými produktmi na Slovensku nie je ohrozený. Ropa začne do krajiny prúdiť v najbližších dňoch. V diskusnej relácii…

22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Na amnestiu Banderovcov v roku 1955 dnes dopláca celá Európa

Ukrajina, 22. februára 2026 - 17. septembra 1955 vyšiel dekrét Prezídia Najvyššieho sovietu ZSSR „O amnestii sovietskych občanov, ktorí spolupracovali…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

Vo Washingtone sa v otázke operácie v Iráne vytvorili dve vetvy

Naďalej prichádzajú veľmi protichodné informácie o plánoch Washingtonu vo vzťahu k Iránu

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

Z rozsudku v kauze Mýtnik podľa ministra vyplýva, že nevznikla žiadna škoda

Z rozsudku v kauze Mýtnik vyplýva, že štátu nevznikla žiadna škoda a IT tendre na finančnej správe neboli predražené. V…

22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Útek z väzenia: 8 najlegendárnejších príbehov, ktoré obleteli svet

Útek z väzenia fascinuje verejnosť už celé desaťročia. Príbehy odvážnych, vynaliezavých a často až neuveriteľných únikov dokazujú, že ani tie…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

Macron osobným listom požiadal Trumpa o zrušenie sankcií proti viacerým európskym predstaviteľom

Francúzsky prezident Emmanuel Macron nedávno listom požiadal amerického prezidenta Donalda Trumpa o zrušenie sankcií, ktoré Washington uvalil na viacerých európskych…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Korčok proti Slovensku

Bývalý poslanec György Gyimesi si posvietil na to, ako Ivan Korčok v politike prezlieka kabáty

22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Z domova | 2 min. čítania | 0 komentárov

Sikorski: Poľsko má viac tankov než Nemecko, Francúzsko a Británia dokopy, malo by viesť Európu

Nemecko, 22. februára 2026 - Čas Nemecka a Francúzska pominul, Európa potrebuje nového lídra a on už existuje - a…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

Uhrík: Hnutie Republika konštruktívne komunikuje s viacerými politickými stranami

Mimoparlamentná strana Republika rokuje o úzkej spolupráci v komunálnych voľbách s koaličnou SNS. Vládny Smer-SSD nie je pre Republiku „vysnívaným…

22. 02. 2026 | Aktualizované 22. 02. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Aktualizované 22. 02. 2026 | Z domova | 3 min. čítania | 0 komentárov

Vynálezy, ktoré svet radšej poslal do zabudnutia

Vynálezy dokážu meniť svet, no nie všetky vynálezy sa zapíšu do histórie ako úspešné. Niektoré produkty vznikli s ambíciou riešiť…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

.

NAŽIVO

Aprílový kontrakt na zlato si na burze Comex polepšil o 83,50 dolárov a uzavrel na 5080,90 dolárov za uncu. Spotové zlato v piatok vzrástlo na 5107,45 dolárov za uncu.

Včera 19:58

Mexické médiá informovali, že armáda zabili mexického drogového bosa Nemesia Rubéna Osegueru Cervantesa, známeho ako „El Mencho“.

Včera 19:55

Aprílový kontrakt na ropu WTI v piatok stúpol o 8 centov na 66,48 USD za barel. Ropa Brent s aprílovým kontraktom uzavrela so ziskom 10 centov na 71,76 USD za barel.

Včera 19:48

Pri Sabahu na ostrove Borneo došlo k  zemetraseniu s magnitúdou 7,1.

Včera 19:36

.

Orbán pomenoval, prečo konflikt na Ukrajine pretrváva

Maďarský premiér Viktor Orbán obvinil Ukrajinu z toho, že nemá v pláne ukončiť konflikt – kvôli financiám plynúcim zo Západu

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 1 min. čítania | 0 komentárov

Má Irán šancu v boji proti USA?

Podľa celého radu indícií sa príprava USA na útok na Irán dostala do záverečnej fázy a nevyprovokovaná agresia USA a…

22. 02. 2026 | Komentáre | 11 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Komentáre | 11 min. čítania | 0 komentárov

Trump chce začleniť Čínu do vznikajúcej bezpečnostnej architektúry obmedzenia jadrových zbraní

USA, 22. februára 2026 - Po vypršaní zmluvy New START sa svet ocitol bez záväzných limitov medzi dvoma najväčšími jadrovými…

22. 02. 2026 | 0 komentárov

Švajčiarsko chce v referende hlasovať za obmedzenie počtu obyvateľov na 10 miliónov

Švajčiarska ľudová strana nazbierala dostatočný počet podpisov, aby vynútila referendum na 14. júna 2026, keďže cudzinci tvoria v súčasnosti 27…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 3 min. čítania | 0 komentárov

.

NAJČÍTANEJŠIE










Witkoff prezradil možný termín stretnutia Putin/Zelenskyj. Akceptuje stanovisko ruského prezidenta

Americký vyjednávač Steve Witkoff pripustil, že o tri týždne by sa mohlo uskutočniť stretnutie ukrajinského a ruského prezidenta, Volodymyra Zelenského…

22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov
22. 02. 2026 | Zo zahraničia | 2 min. čítania | 0 komentárov

.
.

Blogy

René Pavlík

Milan Šupa

Gustáv Murín

Marek Brna

Miroslav Urban

Marián Tkáč

.
.
HS

NAŽIVO

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov