Obyčajní chceli do ústavy doplniť, že “predmetom referenda môže byť prijatie alebo zmena ústavy, ústavného zákona alebo zákona uvedeného v jeho prílohe”. V prípade úspešnosti takého referenda mal vyhlásiť jeho výsledok prezident SR do 15 dní rovnako ako zákon. Ak by to hlava štátu neurobila, výsledok referenda sa mal stať súčasťou právneho poriadku SR automaticky po uplynutí tejto lehoty.
V súčasnosti ústava hovorí, že referendum sa konať musí, ak sa rozhoduje o vstupe (alebo výstupe) do štátneho zväzku s inou krajinou a konať sa môže aj pri iných dôležitých otázkach verejného záujmu. Naopak, predmetom referenda nesmú byť základné práva a slobody, dane, odvody a štátny rozpočet. O výsledku referenda sa v ústave píše, že ak je platné, prijaté návrhy NR SR vyhlási rovnako ako zákon.
Poslanci OĽaNO však chceli do ústavy explicitne doplniť, že predmetom referenda môže byť aj otázka prijatia alebo zmeny Ústavy SR, ústavného zákona a zákona, kde by jeho výsledok vyhlasoval ako zákon prezident. Ak by sa takéto referendum konalo, samotný zákon, resp. jeho zmena by bola prílohou referenda a NR SR by poskytovala súčinnosť z hľadiska posúdenia legislatívnej správnosti návrhu.